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公開番号2024049157
公報種別公開特許公報(A)
公開日2024-04-09
出願番号2022155450
出願日2022-09-28
発明の名称時系列データ評価装置、時系列データ評価用プログラム及び時系列データ評価方法
出願人東芝情報システム株式会社,国立大学法人京都大学
代理人個人,個人,個人
主分類G06F 17/18 20060101AFI20240402BHJP(計算;計数)
要約【課題】高精度で処理速度の高速化を図る。
【解決手段】ξ_t∈A_iとなる確率p(i)を算出する確率算出部201と、前記分割区間A_i(i=1,2,・・・,M)を更にQ等分に分割した細分割区間B_i(i=1,2,・・・,M×Q)を設定して、この細分割区間における測度を用いて分割エントロピーを求める分割エントロピー算出部202と、前記確率p(i)と前記分割エントロピーの乗算について、前記分割区間範囲の総和演算を行う総和演算部203とを具備する。
【選択図】図5
特許請求の範囲【請求項１】
τを直線上で定義された写像τを
TIFF
2024049157000043.tif
16
55
とし、初期値ξ
0
∈Ｉに対して、
ξ
t
＝τ（ξ
t-1
）＝τ
t
（ξ
0
），ｔ＝１，２，・・・，ｎ
によるｎ回の反復によって得られた、合計ｎ＋１個の時系列データを
｛ξ
0
，ξ
1
，ξ
2
，・・・，ξ
n
｝
とし、ξ
t
が含まれる区間ＩをＭ等分した分割区間を、Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）で表したとき、分割区間は、以下の式（１）を満たすとき、
TIFF
2024049157000044.tif
22
134
ｃ
1
（ｉ），ｐ（ｉ）を、以下の式（２）、式（４）とし、
ｃ
1
（ｉ）＝＃｛ξ
t
∈Ａ
i
|ｔ＝０，１，２，・・・，ｎ－１｝・・・（２）
TIFF
2024049157000045.tif
20
80
ξ
t
∈Ａ
i
となる確率ｐ（ｉ）を算出する確率算出部と、
前記分割区間Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）を更にＱ等分に分割した細分割区間Ｂ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ×Ｑ）を設定して、この細分割区間における測度を用いて分割エントロピーを求める分割エントロピー算出部と、
前記確率ｐ（ｉ）と前記分割エントロピーの乗算について、前記分割区間範囲の総和演算を行う総和演算部と
を具備することを特徴とする時系列データ評価装置。
続きを表示（約 2,400 文字）【請求項２】
前記分割エントロピー算出部は、前記細分割区間における外測度を用いて外測度エントロピーを算出する外測度エントロピー算出部を具備することを特徴とする請求項１に記載の時系列データ評価装置。
【請求項３】
前記分割エントロピー算出部は、前記細分割区間における内測度を用いて内測度エントロピーを算出する内測度エントロピー算出部を具備することを特徴とする請求項２に記載の時系列データ評価装置。
【請求項４】
前記分割エントロピー算出部は、前記外測度エントロピーと前記内測度エントロピーとの平均値を分割エントロピーとして総和演算に用いることを特徴とする請求項３に記載の時系列データ評価装置。
【請求項５】
前記分割区間Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）を更にＷ等分に分割した写像前細分割区間Ｃ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ×Ｗ）について、実データが存在する写像前細分割区間の数をｖ
i
とし、写像前細分割区間内における実データ存在率ｗ
i
を、ｗ
i
＝ｖ
i
／Ｗにより求める実データ存在率算出部を具備し、
前記分割エントロピー算出部は、前記外測度エントロピーと前記内測度エントロピーを、前記実データ存在率ｗ
i
により補正した補正外測度エントロピーと補正内測度エントロピーを作成し、この補正外測度エントロピーと補正内測度エントロピーとの平均値を分割エントロピーとして総和演算に用いることを特徴とする請求項４に記載の時系列データ評価装置。
【請求項６】
コンピュータを、
τを直線上で定義された写像τを
TIFF
2024049157000046.tif
18
59
とし、初期値ξ
0
∈Ｉに対して、
ξ
t
＝τ（ξ
t-1
）＝τ
t
（ξ
0
），ｔ＝１，２，・・・，ｎ
によるｎ回の反復によって得られた、合計ｎ＋１個の時系列データを
｛ξ
0
，ξ
1
，ξ
2
，・・・，ξ
n
｝
とし、ξ
t
が含まれる区間ＩをＭ等分した分割区間を、Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）で表したとき、分割区間は、以下の式（１）を満たすとき、
TIFF
2024049157000047.tif
22
135
ｃ
1
（ｉ），ｐ（ｉ）を、以下の式（２）、式（４）とし、
ｃ
1
（ｉ）＝＃｛ξ
t
∈Ａ
i
|ｔ＝０，１，２，・・・，ｎ－１｝・・・（２）
TIFF
2024049157000048.tif
20
78
ξ
t
∈Ａ
i
となる確率ｐ（ｉ）を算出する確率算出部、
前記分割区間Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）を更にＱ等分に分割した細分割区間Ｂ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ×Ｑ）を設定して、この細分割区間における測度を用いて分割エントロピーを求める分割エントロピー算出部、
前記確率ｐ（ｉ）と前記分割エントロピーの乗算について、前記分割区間範囲の総和演算を行う総和演算部
として機能させることを特徴とする時系列データ評価用プログラム。
【請求項７】
前記分割エントロピー算出部として機能する前記コンピュータを、前記細分割区間における外測度を用いて外測度エントロピーを算出する外測度エントロピー算出部として機能させることを特徴とする請求項６に記載の時系列データ評価用プログラム。
【請求項８】
前記分割エントロピー算出部として機能する前記コンピュータを、前記細分割区間における内測度を用いて内測度エントロピーを算出する内測度エントロピー算出部として機能させることを特徴とする請求項７に記載の時系列データ評価用プログラム。
【請求項９】
前記分割エントロピー算出部として機能する前記コンピュータを、前記外測度エントロピーと前記内測度エントロピーとの平均値を分割エントロピーとして総和演算に用いるように機能させることを特徴とする請求項８に記載の時系列データ評価用プログラム。
【請求項１０】
前記コンピュータを、更に、
前記分割区間Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）を更にＷ等分に分割した写像前細分割区間Ｃ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ×Ｗ）について、実データが存在する写像前細分割区間の数をｖ
i
とし、写像前細分割区間内における実データ存在率ｗ
i
を、ｗ
i
＝ｖ
i
／Ｗにより求める実データ存在率算出部として機能させ、
前記コンピュータを前記分割エントロピー算出部として、前記外測度エントロピーと前記内測度エントロピーを、前記実データ存在率ｗ
i
により補正した補正外測度エントロピーと補正内測度エントロピーを作成し、この補正外測度エントロピーと補正内測度エントロピーとの平均値を分割エントロピーとして総和演算に用いるように機能させることを特徴とする請求項９に記載の時系列データ評価用プログラム。
（【請求項１１】以降は省略されています）
発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
この発明は、時系列データ評価装置、時系列データ評価用プログラム及び時系列データ評価方法に関するものである。
続きを表示（約 3,900 文字）【背景技術】
【０００２】
従来、時系列データのカオス度合を定量化する場合には、リアプノフ指数に如何に近似させた曲線を作り出せるかが競われている。即ち、カオスの測定／定量化手段として、古くより、リアプノフ指数と呼ばれる指標が用いられている。リアプノフ指数は、データ生成源の方程式の特徴に基づき計算されるため、データ生成源（データを生成する方程式等）が未知の場合は、大量のデータと煩雑な手続きを経由して推定する必要があり、容易に得られるものではなかった。特に、リアルタイム処理を行う場合にリアプノフ指数を採用することは、困難であり、実際的には不可能であった。
【０００３】
上記のリアプノフ指数に対し、カオス尺度と称される以下の手法が知られている。カオス尺度においては、τを直線上で定義された写像を
TIFF
2024049157000002.tif
16
75
とし、初期値ξ
0
∈Ｉに対して、
ξ
t
＝τ（ξ
t-1
）＝τ
t
（ξ
0
），ｔ＝１，２，・・・，ｎ
によるｎ回の反復によって得られた、合計ｎ＋１個の時系列データを
｛ξ
0
，ξ
1
，ξ
2
，・・・，ξ
n
｝
とし、ξ
t
が含まれる区間ＩをＭ等分した分割区間を、Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）で表したとき、分割区間は、以下の式（１）を満たすとき、
TIFF
2024049157000003.tif
16
149
ｃ
1
（ｉ），ｃ
2
（ｉ，ｊ）から、ｐ（ｉ），ｐ（ｉ，ｊ），ｐ（ｊ|ｉ）を、算出する。
ｃ
1
（ｉ）＝＃｛ξ
t
∈Ａ
i
|ｔ＝０，１，２，・・・，ｎ－１｝・・・（２）
ｃ
2
（ｉ，ｊ）＝＃｛ξ
t
∈Ａ
i
，ξ
t+1
∈Ａ
j
|ｔ＝０，１，２，・・・，ｎ－１｝・・・（３）
上記の式（２）に関しては図１（ａ）にカウンタｃ
1
（ｉ）の写像領域と区間番号を示し、上記の式（３）に関しては図１（ｂ）にカウンタｃ
2
（ｉ，ｊ）の写像領域と区間番号を示す。
TIFF
2024049157000004.tif
49
129
上記において、ｐ（ｉ）はξ
t
∈Ａ
i
となる確率であり、ｐ（ｉ，ｊ）は、ξ
t
∈Ａ
i
，ξ
t+1
∈Ａ
j
となる確率であり、ｐ（ｊ|ｉ）は、ξ
t
∈Ａ
i
，ξ
t+1
∈Ａ
j
となる条件付き確率である。
【０００４】
上記を前提とし、カオス尺度Ｈは、以下の定義式（７）に対して、式（８）により計算される。
TIFF
2024049157000005.tif
34
120
ただし、
０ｌｏｇ０＝０
とする。以上は、非特許文献１に記載されたカオス尺度を説明したものである。
【０００５】
上記カオス尺度に対し、発明者らは修正カオス尺度なる指標を提起し、時系列データのカオス度合を定量化することを試みた（特許文献１参照）。以下、修正カオス尺度について説明する。τを直線上で定義された写像τを
TIFF
2024049157000006.tif
15
59
とし、初期値ξ
0
∈Ｉに対して、
ξ
t
＝τ（ξ
t-1
）＝τ
t
（ξ
0
），ｔ＝１，２，・・・，ｎ
によるｎ回の反復によって得られた、合計ｎ＋１個の時系列データを
｛ξ
0
，ξ
1
，ξ
2
，・・・，ξ
n
｝
とし、ξ
t
が含まれる区間ＩをＭ等分した分割区間を、Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）で表したとき、分割区間は、以下の式（１）を満たすとき、
TIFF
2024049157000007.tif
21
158
ｃ
1
（ｉ），ｃ
2
（ｉ，ｊ）から、ｐ（ｉ），ｐ（ｉ，ｊ），ｐ（ｊ|ｉ）を、算出する。
ｃ
1
（ｉ）＝＃｛ξ
t
∈Ａ
i
|ｔ＝０，１，２，・・・，ｎ－１｝・・・（２）
ｃ
2
（ｉ，ｊ）＝＃｛ξ
t
∈Ａ
i
，ξ
t+1
∈Ａ
j
|ｔ＝０，１，２，・・・，ｎ－１｝・・・（３）
図１（ａ）にカウンタｃ
1
（ｉ）の写像領域と区間番号を示し、図１（ｂ）にカウンタｃ
2
（ｉ，ｊ）の写像領域と区間番号を示す。
TIFF
2024049157000008.tif
54
122
上記において、ｐ（ｉ）はξ
t
∈Ａ
i
となる確率であり、ｐ（ｉ，ｊ）は、ξ
t
∈Ａ
i
，ξ
t+1
∈Ａ
j
となる確率であり、ｐ（ｊ|ｉ）は、ξ
t
∈Ａ
i
，ξ
t+1
∈Ａ
j
となる条件付き確率である。
ここまでは、カオス尺度と同様であり、以下が修正カオス尺度に固有なものである。
【０００６】
分割区間Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）を更にＱ等分に分割した細分割区間Ｂ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ×Ｑ）を設定する。図２に、分割区間Ａ
i
と実データが存在する細分割区分Ｂ
i
、の関係が示されている。
TIFF
2024049157000009.tif
38
144
である。この式は、分割区間Ａ
i
（ｉ＝１，２，・・・，Ｍ）と、これを更にＱ等分に分割した細分割区間Ｂ
i
関係を示している。
【０００７】
ここで、図３に示すように、実測度の分割区間Ａ
i
と実測度の細分割区間Ｂ
i
、及び細分割区間について有測度区間の測度を１とした場合に、分割区間Ａ
i
において有測度の細分割区間Ｂ
i
が占める割合ｑ（ｉ，ｊ）を、以下のｃ
3
（ｉ，ｊ），ｕ
3
（ｉ，ｊ），ｕ
2
（ｉ，ｊ）から求める。この割合ｑ（ｉ，ｊ）は、「ノルム比」と称されるものである。
ｃ
3
（ｉ，ｊ）＝＃｛ξ
t
∈Ａ
i
，ξ
t+1
∈Ｂ
j
|ｔ＝０，１，２，・・・，ｎ－１｝・・・（１０）
TIFF
2024049157000010.tif
46
115
【０００８】
修正カオス尺度Ｈ
*
は、以下の定義式（１４）に対して、式（１６）に示す数式として得られる。
TIFF
2024049157000011.tif
71
152
【０００９】
上記のカオス尺度Ｈを求める計算式と、修正カオス尺度Ｈ
*
を求める計算式を比較すると、修正カオス尺度Ｈ
*
を求める計算式はカオス尺度Ｈを求める計算式に対し、
TIFF
2024049157000012.tif
20
102
が加わったものであることが判る。
以上は、特許文献１に記載された修正カオス尺度を説明したものである。
【００１０】
更に、発明者らは時系列データのカオス度合を定量化する手法として特許文献２に記載の手法と特許文献３に記載の手法を提供した。特許文献２に記載の手法は、修正カオス尺度の場合と同じように細分割区間（Ｍ×Ｑ分割）を導入し、細分割単位で分割エントロピーを計算するものである。修正カオス尺度の場合に式（１７）を加えたのに対し、特許文献２に記載の手法では、
TIFF
2024049157000013.tif
15
74
を加える。また、この特許文献２に記載の手法は計算アルゴリズムかシンプルであるという特徴を有しており、かつ、修正カオス尺度の手法とほぼ同程度の性能を有している。
（【００１１】以降は省略されています）

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