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公開番号2025035952
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-03-14
出願番号2023156540
出願日2023-09-04
発明の名称確率場データ同化演算手法
出願人個人
代理人
主分類G06F 17/13 20060101AFI20250307BHJP(計算;計数)
要約【課題】観測データに適合する物性等の未知変数をデータ同化により推定する際にモデル化誤差等により生じる不確定性を考慮した演算方法を提供することである。
【解決手段】振動体において観測データに適合させる物性値を未知変数として探索するデータ同化の演算方法であって、感度算定部と最適解探索部から成るデータ同化演算部で観測量に適合するように推定された未知変数を確率変数変換部へと引き継ぎ、不確定性を考慮した確率密度関数へと未知変数を変換する演算を行うことを特徴とする。
【選択図】図1
特許請求の範囲【請求項１】
ラグランジュ関数の感度算定方法であって、
有限要素解析で算定される節点変位及び速度を格納した状態変数ｘと物性値又は解析変数を格納した未知変数θを変数とする状態方程式
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2025035952000061.tif
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に前記状態変数と前記未知変数の事前情報に関する制約条件Ｊを加算して前記ラグランジュ関数Ｌを
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2025035952000062.tif
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73
と作成する時、
前記状態変数ｘで数７に示す前記ラグランジュ関数Ｌを偏微分して前記ラグランジュ関数が前記状態変数ｘに対して最小となる時の最適なラグランジュ乗数λ＾を数１０に示すラグランジュ方程式を逆時間方向に解いて求めた後、
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2025035952000063.tif
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前記最適なラグランジュ乗数λ＾を数７に示す前記ラグランジュ関数に再度、代入した値を前記未知変数θで偏微分することで前記未知変数に対する感度を
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2025035952000064.tif
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と求めるといった計算フローで、
前記ラグランジュ関数Ｌの感度算定の際に前記節点変位及び前記速度を格納した前記状態変数ｘと前記物性値及び前記解析変数を格納した前記未知変数θを独立変数として前記ラグランジュ関数を偏微分することを特徴とする、
前記ラグランジュ関数の感度算定方法。
続きを表示（約 620 文字）【請求項２】
前記物性値及び解析変数を格納した未知変数の不確定性評価方法であって、
データ同化演算部で算定された前記ラグランジュ関数Ｌが最小となる時の最適な未知変数θ＾と前記最適なラグランジュ乗数λ＾を前記ラグランジュ関数Ｌに代入した後、前記未知変数θで２階偏微分することでヘシアン行列Ｈを
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2025035952000065.tif
12
93
と算定し、
前記ヘシアン行列の逆行列が前記未知変数の共分散行列と等しくなるという性質を利用して、前記未知変数の統計的なばらつきを評価することを特徴とする、
前記未知変数の不確定性評価方法。
【請求項３】
前記物性値及び前記解析変数を格納した前記未知変数が基準値を上回る超過確率の算定方法であって、
前記基準値を前記未知変数θに代入した後、
前記最適な未知変数θ＾と前記ヘシアン行列Ｈを用いて前記未知変数θを標準正規分布の統計量Θに
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2025035952000066.tif
7
30
と変数変換し、
前記標準正規分布の統計量Θの値と標準正規分布表を対比することで、前記未知変数が前記標準正規分布の統計量Θを上回る前記超過確率を算定することを特徴とする、
前記未知変数が前記基準値を上回る前記超過確率の算定方法。

発明の詳細な説明【発明の詳細な説明】
【】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主に観測データに適合する物性等の未知変数をデータ同化により推定する際にモデル化誤差等により生じる不確定性を考慮した確率密度関数として物性推定値を推定する演算方法に関する。
続きを表示（約 1,900 文字）【背景技術】
【０００２】
データ同化は、非特許文献１に示すように盛土の変形計測結果からの盛土の現時点の内部剛性の推定や非特許文献２に示すように橋梁加速度応答からの橋梁の内部状態の推定に用いられてきた。データ同化により物体の内部状態を推定する場合、有限要素法で対象物をモデル化し、有限要素法で用いる解析変数を未知変数と設定する。有限要素法による算定値と計測値との誤差が最小となるように、未知変数を繰り返し更新することで、最適な未知変数を探索する。
【０００３】
データ同化において十分な数の計測点を設置できない場合、計測結果に適合する未知変数にばらつきが生じる。又、有限要素法で対象物を完全にモデル化することは容易ではない。例えば対象物内で劣化箇所を見つけるために剛性分布を求めたい場合、対象物内の質量や減衰の分布などの変数を事前に推定する必要がある。しかし、質量や減衰を含む剛性以外の全ての変数を事前に求めるのは困難である。又、質量や減衰を未知変数として追加すると、同定する未知変数が増えてしまい、更に多くの観測点が必要となる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
鈴子誠、石井井清：拡張カルマンフィルターによる土質定数の空間分布推定、土木学会論文集、Ｖｏｌ．４０６、３－１１、ｐｐ．７１－７８、１９８９．
松岡弘大、貝戸清之、徳永宗正、渡辺勉、曽我部正道：逐次データ同化を利用した列車走行時の橋梁加速度応答に基づく変位応答推計、土木学会論文集Ａ１（構造・地震工学）、Ｖｏｌ．６９、Ｎｏ．３、２０１３．
Ｙａｎｅｖ，Ｂｏｊｉｄａｒ．ＢｒｉｄｇｅＭａｎａｇｅｍｅｎｔ．ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ．，２００７．
【発明の概要】
【】
【発明を実施するための形態】
【０００５】
本発明はこのように物体の内部状態の算定結果の不確定性を鑑みてなされたものであり、その目的は、振動体の内部状態を確率密度関数として値に幅を持たせて推定することができる演算方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決し、振動体の内部物性を推定するために、本発明では物性を従来のような確定値ではなく、推定値のばらつきの大きさを考慮した確率密度関数として算定する演算方法を提供する。本手法を用いることで、振動体内部の物性分布の統計的なばらつきを考慮した確率密度関数を算定できる。そのため振動体の使用性を満たす限界の物性値を基準値として定めると、基準値を上回る確率を算定できる。
【０００７】
本発明は、対象物を完全にモデル化するのが困難な場合や計測点を十分な数だけ設置できない場合等において、振動体の内部物性分布を値に幅を持たせて推定する場面などで活用できる。
【０００８】
本発明の確率場データ同化演算手法は、未知変数のラグランジュ関数に対する感度を求める感度算定部と未知変数の感度を用いて観測結果と適合する物性・内部状態等の未知変数を推定する最適解探索部から成るデータ同化演算部とラグランジュ関数の２階微分値から未知変数の統計的なばらつきを求め、未知変数の確率密度関数を求める確率変数変換部を有することを特徴とする。
【０００９】
ここでラグランジュ関数とは、計測結果と数値解析による推定結果の差である観測誤差や未知変数の空間分布等の事前情報の誤差を２乗加算した値に、運動方程式等の物理過程を制約条件として加算した関数のことである。ラグランジュ関数を最小化する未知変数を探索することで、物理過程を満たしつつ観測誤差や事前情報の誤差が最小となるように未知変数を更新でき、未知変数のデータ同化が実現される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
本発明に係る確率場データ同化演算手法の全体演算フローである。
観測量に適合するように物性推定するデータ同化の演算フローである。
本発明に係る物性推定値を確率密度関数に変換し、基準値の超確率を算定する確率変数変換部の演算フローである。
データ同化された物性の不確定性と超過確率の概念を表す概念図である。
本発明に係る確率場による劣化箇所推定方法の概念図である。
【発明を実施するための形態】
（【００１１】以降は省略されています）

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