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公開番号2025022219
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-02-14
出願番号2023126609
出願日2023-08-02
発明の名称美的曲線生成装置および美的曲線生成方法
出願人BIPROGY株式会社,学校法人日本大学
代理人個人
主分類G06T 11/20 20060101AFI20250206BHJP(計算;計数)
要約【課題】従来の対数美的曲線に較べ、より柔軟な表現力をもった新しいタイプの美的曲線を提供することにより、意匠デザインの現場への応用を切り開くことができるようにする。
【解決手段】初期曲線取得部11により取得された初期曲線に基づいて、LCGが区分的に滑らかな関数fで表され、かつ、関数fの曲率の対数または曲率半径の対数による微分が単調変化であるという条件を満たすように曲線生成処理を行うことにより目的曲線を生成する曲線生成部12を備え、LCGが直線となる従来の対数美的曲線に限らず、LCGが放物線やその他の関数になることも許容された多様な美的曲線の生成も可能にすることにより、曲率変化が強く制限された対数美的曲線に較べて、曲率変化の制限が緩和され、より柔軟な表現力を携えた新しいタイプの美的曲線を得ることができるようにする。
【選択図】図1
特許請求の範囲【請求項１】
処理対象とする初期曲線のデータを取得する初期曲線取得部と、
上記初期曲線取得部により取得された上記初期曲線に基づいて、曲率対数グラフ（ＬＣＧ）が区分的に滑らかな関数ｆで表され、かつ、上記関数ｆの曲率の対数または曲率半径の対数による微分が単調変化であるという条件を満たすように曲線生成処理を行うことにより目的曲線を生成する曲線生成部とを備えた
ことを特徴とする美的曲線生成装置。
続きを表示（約 1,400 文字）【請求項２】
上記関数ｆはｎ次（ただし、ｎ≧２）の多項式であることを特徴とする請求項１に記載の美的曲線生成装置。
【請求項３】
上記曲線生成部は、上記ＬＣＧが放物線であることを示す式が満足されているか否かを評価するための第１の目的関数と、上記ＬＣＧの傾きαと曲率の対数または曲率半径の対数との関係を示すα－曲率対数グラフ（α－ＬＣＧ）が直線であることを示す式が満足されているか否かを評価するための第２の目的関数とを最小化するように上記曲線生成処理を行うことにより、上記目的曲線を生成することを特徴とする請求項１に記載の美的曲線生成装置。
【請求項４】
上記曲線生成部は、上記ＬＣＧが３次多項式であることを示す式が満足されているか否かを評価するための第１の目的関数と、上記ＬＣＧの傾きαと曲率の対数または曲率半径の対数との関係を示すα－曲率対数グラフ（α－ＬＣＧ）が放物線であることを示す式が満足されているか否かを評価するための第２の目的関数とを最小化するように上記曲線生成処理を行うことにより、上記目的曲線を生成することを特徴とする請求項１に記載の美的曲線生成装置。
【請求項５】
上記初期曲線の上記α－ＬＣＧまたは弧長と上記ＬＣＧの傾きαとの関係を示すαグラフにおいて、上記傾きαの値のギャップが閾値以上となる点を上記初期曲線上から検出するαギャップ検出部を更に備え、
上記曲線生成部は、上記αギャップ検出部により上記ギャップが閾値以上となる点が検出された場合、上記閾値以上となる点で上記初期曲線のセグメントを分割し、分割されたセグメントごとに上記曲線生成処理を行う
ことを特徴とする請求項１～４の何れか１項に記載の美的曲線生成装置。
【請求項６】
上記初期曲線において曲率が極値となる曲率極値点を検出する曲率極値点検出部と、
上記曲率極値点検出部により上記曲率極値点が検出された場合、上記曲率極値点で上記初期曲線のセグメントを分割し、分割されたセグメントごとにｎ次（ただし、ｎ≧２）の曲線近似を行う近似処理部とを更に備え、
上記曲線生成部は、上記セグメントごとまたは複数のセグメントの全体を処理単位として、上記近似処理部により生成された近似曲線に対して上記曲線生成処理を行う
ことを特徴とする請求項１～４の何れか１項に記載の美的曲線生成装置。
【請求項７】
上記初期曲線において曲率が極値となる曲率極値点を検出する曲率極値点検出部を更に備え、
上記曲線生成部は、上記曲率極値点検出部により上記曲率極値点が検出された場合、上記曲率極値点で上記初期曲線のセグメントを分割し、分割されたセグメントごとに上記曲線生成処理を行う
ことを特徴とする請求項１～４の何れか１項に記載の美的曲線生成装置。
【請求項８】
コンピュータの初期曲線取得部が、処理対象とする初期曲線のデータを取得する第１のステップと、
上記コンピュータの曲線生成部が、上記初期曲線取得部により取得された上記初期曲線に基づいて、曲率対数グラフ（ＬＣＧ）が区分的に滑らかな関数ｆで表され、かつ、上記関数ｆの曲率の対数または曲率半径の対数による微分が単調変化であるという条件を満たすように曲線生成処理を行うことにより目的曲線を生成する第２のステップとを有する
ことを特徴とする美的曲線生成方法。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、美的曲線生成装置および美的曲線生成方法に関し、特に、与えられた初期曲線から美的曲線を生成する装置および方法に用いて好適なものである。
続きを表示（約 1,400 文字）【背景技術】
【０００２】
一般の製品設計では、ＣＡＤ（Computer Aided Design）により、製品の形状データが製作される。その方法の１つとして、リバースエンジニアリング技術を活用し、モデルとなる物体形状の測定データからその曲線／曲面の形状を再構築する方法が注目されている。例えば、自動車メーカでは、デザイナのアイデアをクレイモデルで具現化し、その測定データからＣＡＤデータが製作されている。
【０００３】
製作されるＣＡＤの曲線データには、(i)指定されたトレランス以内で測定データを十分に近似できていること、(ii)曲率変化が十分に滑らかであること、の２点が要求される。(ii)において、曲率変化の滑らかさは一般に、良好な曲率単調性によって特徴付けられる。
【０００４】
曲率単調曲線の１つとして、対数美的曲線と呼ばれる曲線があり、自然界や人工物の審美的な曲線表現への応用が期待されている。対数美的曲線は次式（０ａ）を満足する曲線である。
【０００５】
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17
170
【０００６】
ここで、ρは曲率半径、ｓは弧長パラメータである。曲率対数グラフ（logarithmic curvature graph、以下、ＬＣＧと記す）の縦軸と横軸は、それぞれｌｏｇ(ρｄｓ／ｄρ)とｌｏｇρで定義され、ＬＣＧの傾きαは形状パラメータと呼ばれる。対数美的曲線の形状パラメータαは、直線の式（０ａ）の傾きαとなり、この値によって曲線の形状が特徴づけられる。対数美的曲線の例として、α＝－１はクロソイド曲線、α＝１は対数螺旋とよばれる。特許文献１，２には、対数美的曲線を生成する手法が開示されている。
【０００７】
特許文献１に記載のＣＡＤシステムでは、入力された曲線データを複数のセグメントに分割し、各セグメントの曲率半径または曲率のべき乗が弧長パラメータの１次式で表されるように、つまり、曲線の２階微分を含む式で定義されたκグラフによる目的関数を最小化するように、分割されたセグメント毎に対数美的曲線（の近似曲線）を生成する。
【０００８】
特許文献２には、複数のパラメータで表現される空間曲線を生成するシステムにおいて、空間曲線のＬＣＧにおける傾き、空間曲線の捩率対数グラフにおける傾きおよび当該捩率対数グラフにおけるオフセット成分（基準点における曲率半径と捩率半径の比）を示す値を含む複数のパラメータを決定し、決定したパラメータから未決定パラメータを更に探索し、当該探索した未決定パラメータを用いて対数美的曲線を生成することが開示されている。
【０００９】
さらに、非特許文献１には、ＬＣＧが傾きαの直線の式（０ａ）で表される従来の対数美的曲線の拡張の１つとして、ＬＣＧが放物線で表される場合が開示されている。拡張された曲線は、次の式（０ｂ）に示すように、係数γの２次の項と係数αの１次の項と定数cによって定義される。
【００１０】
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【先行技術文献】
【特許文献】
（【００１１】以降は省略されています）

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