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公開番号2025071995
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-05-09
出願番号2023182469
出願日2023-10-24
発明の名称フィルタの設計方法、フィルタ及びプログラム
出願人株式会社オーディオテクニカ
代理人個人,個人
主分類H03H 7/01 20060101AFI20250430BHJP(基本電子回路)
要約【課題】急峻な特性を有するフィルタを容易に設計することができるフィルタの設計方法を提供すること。また、容易な計算により設計できる急峻な特性を有するフィルタ及びそのプログラムを提供すること。
【解決手段】アナログのローパスフィルタの伝達関数を周波数変換して所定のフィルタを得るためのフィルタの設計方法において、
虚数単位をj、角周波数をω、jωをsとしたとき、sの関数であって有理多項式として表すことができる伝達関数を用いてアナログのローパスフィルタを設計するステップを有する構成とした。
【選択図】図5
特許請求の範囲【請求項１】
アナログのローパスフィルタの伝達関数を周波数変換して所定のフィルタを得るためのフィルタの設計方法において、
虚数単位をj、角周波数をω、jωをsとしたとき、sの関数であって有理多項式として表すことができる伝達関数を用いてアナログのローパスフィルタを設計するステップを有することを特徴とする、フィルタの設計方法。
続きを表示（約 710 文字）【請求項２】
前記ローパスフィルタの伝達関数は、フィルタ次数をN、ゲインをα、絶対値が1を満たす複素数をP、前記Pの複素共役をP(－)としたときに、
TIFF
2025071995000021.tif
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で表されることを特徴とする、請求項1に記載のフィルタの設計方法。
【請求項３】
コンピュータに実行させることで、請求項1または2に記載のフィルタの設計方法に従ってフィルタの伝達関数におけるゲイン、極及び零点を算出することを特徴とする、フィルタの設計プログラム。
【請求項４】
アナログフィルタにおいて、
虚数単位をj、角周波数をω、jωをsとしたとき、sの関数であって有理多項式として表すことができる伝達関数として表すことができることを特徴とする、フィルタ。
【請求項５】
前記フィルタの伝達関数は、フィルタ次数をN、ゲインをα、絶対値が1を満たす複素数をP、前記Pの複素共役をP(－)としたときに、
TIFF
2025071995000022.tif
44
169
で表されることを特徴とする、請求項4に記載のフィルタ。
【請求項６】
請求項4または請求項5に記載のフィルタから周波数変換されたハイパスシェルビングフィルタ及びバスタブフィルタが直列に接続されていることを特徴とする、フィルタ。
【請求項７】
コンピュータに実行させることで、前記コンピュータを請求項4又は5に記載のフィルタとして機能させる、プログラム。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、音声信号の周波数特性を調整するためのフィルタの設計方法及びフィルタに関する。
続きを表示（約 1,600 文字）【背景技術】
【０００２】
電気信号としての音声信号は、目的に応じた周波数特性に調整して用いられる場合がある。例えば、低音域を抑制して高音域を強調した場合にはハイパスフィルタを適用して周波数特性を調整する。逆に、高音域を抑制して低音域を強調したい場合にはローパスフィルタを適用して周波数特性を調整する。
このように、音声信号は所定フィルタを通すことで所望の周波数特性に調整される。
【０００３】
フィルタにはアナログフィルタとデジタルフィルタがあり、それぞれ特有の伝達関数を有している。
アナログフィルタの設計においては、一般的な方法として、まず正規化したローパスフィルタを設計し、その伝達関数を周波数変換することで、種々のフィルタの伝達関数を得る方法がある。
【０００４】
また、デジタルフィルタの設計においては、アナログのフィルタの伝達関数を双一次変換してデジタルフィルタの伝達関数を得る方法がある。デジタルフィルタの伝達関数が求まれば、フィルタ係数を算出することで、演算回路にデジタルフィルタを実装することができる。
【０００５】
従来技術としては、特許文献1には、基本となるローパスフィルタを周波数変換することで、ハイパスフィルタ、帯域通過フィルタ(バンドパスフィルタ)、帯域阻止フィルタ(バンドエリミネーションフィルタ)を導くことができることが記載されている。
しかし、周波数変換処理は計算が非常に複雑であることから、特許文献1では、逆フーリエ変換して実数項を抽出し、数値列の並べ替えを行って窓関数を掛けることで簡易的にFIRデジタルフィルタを設計する方法を開示している。
【０００６】
また、特許文献2には、目標となるアナログのハイパスシェルビングフィルタを設計し、その伝達関数を双一次変換した後、いわゆるプリワーピング処理をすることでデジタルフィルタの伝達関数を得るというデジタルフィルタの設計方法に関する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
特開2003-168958号公報
特開2005-348315号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、特許文献1に記載されているように、正規化したローパスフィルタを周波数変換する場合において、特に次数の大きなローパスフィルタの場合には計算が複雑になるという問題がある。
例えば、二次の正規化したローパスフィルタの伝達関数は、下記の式で表すことができる。
TIFF
2025071995000002.tif
27
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【０００９】
ローパスフィルタに限らず、ハイパスフィルタやバンドパスフィルタ、バンドエリミネーションフィルタの伝達関数は、上記の式のように分母がs
2
+(1/Q)s+1という形の多項式で表される。ここで、上記二次のローパスフィルタの伝達関数における分母を因数分解すると、下記の様に表すことができる。二次のときでは、Pは|P|=1を満たす複素数で、P(－)はPの複素共役である。
TIFF
2025071995000003.tif
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【００１０】
これは、N次のフィルタであっても同様である。分母は次数に応じた多項式であり、因数分解することで複数の掛け算の形で表すことができる。つまり、複数の一次ローパスフィルタを重ね合わせた形となっている。
しかし、これを元に周波数変換を行うには、項毎に周波数変換を行う必要があり、演算が煩雑になるという問題がある。
（【００１１】以降は省略されています）

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