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公開番号2024158198
公報種別公開特許公報(A)
公開日2024-11-08
出願番号2023073186
出願日2023-04-27
発明の名称モデルフリーポジカスト制御
出願人CKD日機電装株式会社
代理人
主分類G05B 13/02 20060101AFI20241031BHJP(制御;調整)
要約【課題】
ポジカスト制御(むだ時間要素をコントローラに用いた制振制御)はモデルベース制御であり、設計には制御対象のモデルが必要である。本発明では、制御対象の応答データをもとにポジカストコントローラのパラメータ値を定め、制振制御を行う方法を提供する。
【解決手段】
ポジカスト制御では、制御量が目標値に一致するのは、コントローラに整定時間として設定した時刻以降である。この整定時間以降の制御出力データを目標値に一致させるような数値的最適化によって、ポジカストコントローラのパラメータ値が容易に定まり、制振制御を行うことができる。
【選択図】図5

特許請求の範囲【請求項１】
ポジカスト制御で想定される整定時間以降における、制御の対象の挙動に関するデータに注目した数値計算によって、ポジカストコントローラのパラメータ値を定めることを特徴とするモデルフリー制振制御方式

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御系の設計法に関する。
続きを表示（約 3,200 文字）【背景技術】
【０００２】
ポジカスト制御（特許文献１、非特許文献１）は、むだ時間要素をコントローラとして利用したフィードフォワードの制振制御法である。数１の２次振動系の制御を例にその概要を述べる。
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ただしｓはラプラス演算子、ｊは虚数単位である。目標値を数２のステップ信号とする。
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フィードフォワードコントローラを数３とする。
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ここで必要なむだ時間要素の個数は、制御対象の次数と目標値の次数で決まる。制御系を図１に示す。
【０００３】
数３の零点を数１の極の位置に設定することにより、数１の極を極零消去することができる。その条件が数４である。
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フィードフォワード制御誤差を数５で定義する。数２の極 s = 0 に関して数６を満たせば、最終値の定理より数７となり、定常偏差が残らない。
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なお信号はラプラス領域ｓでは大文字、時間領域ｔでは小文字で表す。オイラーの公式（数８）により数４を変形し、数６と共にまとめると数９を得る。
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数９左辺の正方行列の逆行列を両辺にかければ数３のコントローラパラメータＫが求まり、数１０の数値例では数１１となる。この場合の応答を図２に示す。時刻L
２
後に数１のすべての極が極零消去されるので、L
２
が整定時間となる。L
２
の値は設計者が選べるが、早く整定させればその分制御入力は大きくなる。
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【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
O.J.M. Smith, Dead Beat Response, Resonant Load, Control System and Method, US Patent 3051883, Aug.28, 1962
【非特許文献】
【０００５】
O.J.M. Smith, Posicast Control of Damped Oscillatory Systems, Proceedings of the IRE, pp.1249-1255, 1957
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ポジカスト制御はモデルベース制御であり、設計には制御対象のモデルが必要である。本発明は、制御対象の応答データからポジカストコントローラのパラメータを定め、制振制御を行うモデルフリーな方式を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
制御対象は次数のみ既知とし、それ以外は上記と同じ設定で本発明の方式を説明する。まず数１２のステップ信号で制御対象のステップ応答を測定し、Y
Ｓ
で表す（図３上段）。ここでステップ信号の高さｃは、状況に応じた値を選んでよい。
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数１２を数３のポジカストコントローラに通すと（図３下段）、時間領域では数１３の信号となる。
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重ね合わせの原理より、数１３に対する線形制御対象の応答も数１４の線形結合で表される。
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時不変な制御対象では、y
Ｓ
(t - L
１
)とy
Ｓ
(t - L
２
)は、数１２のステップ信号に対する応答y
Ｓ
(t)を単に時間的に平行移動すればよい。ここで想定した役割を数１４が果たすのは時刻L
２
以降である。言い換えると、出力ｙが目標値に一致するのは時刻L
２
以降である。したがってデータを時刻L
２
以降のものに限定した数１５の回帰モデルを考える。
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【０００８】
データペアがＮ個あるとき、数１６の評価関数を最小にするパラメータＫの最小２乗推定値は、数１７を数１８で表すとき、数１９で与えられる。ただしＡ
＋
はＡの疑似逆行列である。
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【０００９】
数１のステップ応答のシミュレーションデータを図４上段に示す。ｔ＝ 0.1（数３のポジカストコントローラに設定した整定時間L
２
）以降のデータを、Δt＝ 0.0001の間隔で２０点取り、数１９に用いた結果が数２０である。ここではシミュレーションデータの誤差が元々小さいため、モデルベースの数１１の値にほとんど一致している。
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このときの応答を図５に示す。ポジカストコントローラに設定した整定時間以降の応答データをもとに制振制御が行えることがシミュレーションからも確認できる。
【００１０】
ステップ目標値の代わりにＳ次目標値（台形信号の積分）を用いることもできる。Ｓ次目標値r
Ｃ
に対する数１の応答データy
Ｃ
を図４下段に示す。この場合は、数１７のr
Ｓ
,y
Ｓ
をr
Ｃ
,y
Ｃ
に置き換え、さらにＳ次目標値の整定時間T
Ｓ
の遅れも加えた数２１を用いる。
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数２１を用いた場合の応答例を図６に示す。L
２
+ T
Ｓ
= 0.1 + 0.1 [sec]が整定時間となる。
（【００１１】以降は省略されています）

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