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公開番号2025044605
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-04-02
出願番号2023152287
出願日2023-09-20
発明の名称プログラム、データ処理装置及びデータ処理方法
出願人富士通株式会社
代理人弁理士法人扶桑国際特許事務所
主分類G06N 99/00 20190101AFI20250326BHJP(計算;計数)
要約【課題】行列分解問題の解を高速に探索する。
【解決手段】処理部12は、2値の複数の行列要素で表される行列Vを、行列W,Hの行列積で表す行列分解問題の問題情報である複数の第1行列要素の値と、行列Wの複数の第2行列要素と、行列Hの複数の第3行列要素の初期値を取得する。そして、処理部12は、複数の第1行列要素のそれぞれに設定された不等式制約項の和で表される評価関数の値の、複数の第2行列要素及び複数の第3行列要素の何れかの第4行列要素(x_i)の値の変化に伴う変化量(ΔE)に基づいて、x_iの値の変化の採否を判定し、x_iの値の変化を採用すると判定したとき、x_iの値を更新する処理を、x_iを変えて繰り返すことで、複数の第2行列要素と複数の第3行列要素の値を探索する。
【選択図】図1
特許請求の範囲【請求項１】
２値の複数の第１行列要素で表される第１行列を、第２行列と第３行列の行列積で表す行列分解問題の問題情報である前記複数の第１行列要素の値と、前記第２行列の複数の第２行列要素及び前記第３行列の複数の第３行列要素の初期値を取得し、
前記複数の第１行列要素のそれぞれに設定された不等式制約項の和で表される評価関数の値の、前記複数の第２行列要素及び前記複数の第３行列要素の何れかの第４行列要素の値の変化に伴う変化量に基づいて、前記第４行列要素の値の変化の採否を判定し、
前記第４行列要素の値の変化を採用すると判定したとき、前記第４行列要素の値を更新する処理を、前記第４行列要素を変えて繰り返すことで、前記複数の第２行列要素と前記複数の第３行列要素の値を探索する、
処理をコンピュータに実行させるプログラム。
続きを表示（約 1,500 文字）【請求項２】
前記行列積の計算に含まれる積和演算を表す、前記第２行列の第１の行の行列要素と、前記第３行列の第１の列の行列要素との論理演算の結果が、前記第１行列の第１の行及び第１の列で特定される第５行列要素の値と一致するとき、前記第５行列要素に設定された前記不等式制約項の値は０または所定の閾値となり、前記論理演算の結果が、前記第５行列要素の値と一致しないとき、前記第５行列要素に設定された前記不等式制約項の値は０または前記閾値より大きい値となる、
請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
前記論理演算は、前記第１の行の行列要素と前記第１の列の行列要素との積和演算を、論理積と論理和により行う演算である、請求項２に記載のプログラム。
【請求項４】
前記論理演算は、前記第１の行の行列要素と前記第１の列の行列要素との積和演算を、論理積と排他的論理和により行う演算である、請求項２に記載のプログラム。
【請求項５】
前記論理演算は、前記第１の行の行列要素と前記第１の列の行列要素との積和演算を、排他的否定論理和と前記排他的否定論理和の多数決により行う演算である、請求項２に記載のプログラム。
【請求項６】
前記複数の第１行列要素のそれぞれに設定された前記不等式制約項の重み値は、前記複数の第１行列要素の値が０か１かによって異なる値をもつ、請求項１に記載のプログラム。
【請求項７】
前記第４行列要素の値の変化により、前記複数の第１行列要素のうちの第６行列要素の値と、前記行列積の計算に含まれる積和演算を表す論理演算の結果が一致しない場合、前記第６行列要素に設定された前記不等式制約項の重み値を、所定の割合増加させる、
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１に記載のプログラム。
【請求項８】
２値の複数の第１行列要素で表される第１行列を、第２行列と第３行列の行列積で表す行列分解問題の問題情報である前記複数の第１行列要素の値と、前記第２行列の複数の第２行列要素及び前記第３行列の複数の第３行列要素の初期値とを記憶する記憶部と、
前記複数の第１行列要素の値と、前記初期値とを取得し、前記複数の第１行列要素のそれぞれに設定された不等式制約項の和で表される評価関数の値の、前記複数の第２行列要素及び前記複数の第３行列要素の何れかの第４行列要素の値の変化に伴う変化量に基づいて、前記第４行列要素の値の変化の採否を判定する判定部と、
前記第４行列要素の値の変化を採用すると判定したとき、前記第４行列要素の値を更新する処理を、前記第４行列要素を変えて繰り返すことで、前記複数の第２行列要素と前記複数の第３行列要素の値を探索する探索部と、
を有するデータ処理装置。
【請求項９】
コンピュータが、
２値の複数の第１行列要素で表される第１行列を、第２行列と第３行列の行列積で表す行列分解問題の問題情報である前記複数の第１行列要素の値と、前記第２行列の複数の第２行列要素及び前記第３行列の複数の第３行列要素の初期値を取得し、
前記複数の第１行列要素のそれぞれに設定された不等式制約項の和で表される評価関数の値の、前記複数の第２行列要素及び前記複数の第３行列要素の何れかの第４行列要素の値の変化に伴う変化量に基づいて、前記第４行列要素の値の変化の採否を判定し、
前記第４行列要素の値の変化を採用すると判定したとき、前記第４行列要素の値を更新する処理を、前記第４行列要素を変えて繰り返すことで、前記複数の第２行列要素と前記複数の第３行列要素の値を探索する、
データ処理方法。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、プログラム、データ処理装置及びデータ処理方法に関する。
続きを表示（約 1,900 文字）【背景技術】
【０００２】
既知の２値行列を複数の行列の行列積で表す行列分解問題が知られている。行列分解問題の計算は、収集した行列データの性質を分析する場合などに行われることがある。
また、従来、ＭＣＭＣ（Markov Chain Monte Carlo）法を利用した局所探索により、２値行列の行列分解問題の評価関数（エネルギー関数と呼ばれることもある）の値が小さくなるような分解結果（解）を探索する手法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
特開２０２１－１１１０９７号公報
【非特許文献】
【０００４】
F.Camilli, et al., "Matrix factorization with neural networks", arXiv:2212.02105v1, 2022
Z.Zhang, et al., "Binary matrix factorization for analyzing gene expression data", [online], 2 Sep 2009, Springer, ［令和５年８月１７日検索］，インターネット<https://doi.org/10.1007/s10618-009-0145-2>
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
２値行列の行列分解問題の評価関数を用いて、ＭＣＭＣ法により解を探索する場合、探索に時間がかかる。たとえば、２値行列である第１行列を、第２行列と第３行列の行列積で表す場合、第２行列の行の行列要素と第３行列の列の行列要素との積和演算のうち、和の計算は、何れかの要素が１以上であれば答えは１となる論理和の演算となる。このことから、評価関数の形状がフラットな形状となり、局所探索が行いにくくなる。
【０００６】
１つの側面では、行列分解問題の解を高速に探索することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
１つの実施態様では、２値の複数の第１行列要素で表される第１行列を、第２行列と第３行列の行列積で表す行列分解問題の問題情報である前記複数の第１行列要素の値と、前記第２行列の複数の第２行列要素及び前記第３行列の複数の第３行列要素の初期値を取得し、前記複数の第１行列要素のそれぞれに設定された不等式制約項の和で表される評価関数の値の、前記複数の第２行列要素及び前記複数の第３行列要素の何れかの第４行列要素の値の変化に伴う変化量に基づいて、前記第４行列要素の値の変化の採否を判定し、前記第４行列要素の値の変化を採用すると判定したとき、前記第４行列要素の値を更新する処理を、前記第４行列要素を変えて繰り返すことで、前記複数の第２行列要素と前記複数の第３行列要素の値を探索する、処理をコンピュータに実行させるプログラムが提供される。
【０００８】
また、１つの実施態様では、データ処理装置が提供される。
また、１つの実施態様では、データ処理方法が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
１つの側面では、行列分解問題の解を高速に探索することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
第１の実施の形態のデータ処理装置の一例を示す図である。
行列Ｗと行列Ｈの行列要素の記憶例を示す図である。
論理関数の例を示す図である。
ｍｏｄ関数の例を示す図である。
行列Ｗのｉ行の行列要素と行列Ｈのｊ列の行列要素との積和演算の値と、Ｇ
ｉｊ
の値との関係の例を示す図である。
排他的否定論理和の真理値表を示す図である。
行列Ｗのｉ行と行列Ｈのｊ列の積和の値と、Ｑ
ｉｊ
の値との関係の例を示す図である。
第２の実施の形態のデータ処理装置のハードウェア例を示すブロック図である。
データ処理装置の機能例を示すブロック図である。
第２の実施の形態のデータ処理装置の処理手順の一例を示すフローチャートである。
比較例の探索部を示す図である。
比較例の探索部を含むデータ処理装置の処理手順を示すフローチャートである。
実験結果の一例を示す図である。
データ処理装置の他のハードウェア例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
（【００１１】以降は省略されています）

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