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公開番号2025027925
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-02-28
出願番号2023143272
出願日2023-08-17
発明の名称7の倍数の判別用具
出願人個人,個人
代理人
主分類G09B 19/02 20060101AFI20250220BHJP(教育;暗号方法;表示;広告;シール)
要約【課題】ある自然数(10a+b)が7の倍数か否かを判別するには、計算に手間がかかることが多かった。本発明は、2桁以上の自然数(10a+b)について、7の倍数を判別するに際し、比較的簡単に判別できるようになった。そこで、事務処理・情報処理や計数処理に役立てたり、素数の7の倍数の判別に利用・応用できるほか、因数分解にも役立てることが可能となった。
【解決手段】ある自然数(10a+b)について、7の倍数か否かを判別するに際し、10a+b=7N(aは1桁以上の自然数、bは0又は1桁の自然数、Nは1以上の自然数、以下同じ)ならば、(a+5b)=7(5N-7a)となる。
そこで、もとの自然数(10a+b)について、このような操作をおこなうと、もとの自然数の桁数が操作1回で基本的に1桁少なくなるので、上記の操作で得られる数字に、次々とこのような操作を繰り返すと、最終的に7あるいは49(7の倍数)になるので、もとの自然数が7の倍数であることが判明する。
もとの自然数について、上記の操作の繰り返しを利用することによって7の倍数を判別する用具を提供できるようになった。
特許請求の範囲【請求項１】
２桁以上のある自然数（１０ａ＋ｂ）について、７の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝７Ｎ（ａは１桁以上の自然数、ｂは０又は１桁の自然数、Ｎは１以上の自然数、以下同じ）ならば、（ａ＋５ｂ）＝７（５Ｎ－７ａ）となる。
そのため、操作（ａ＋５ｂ）で得られる数字に対して、順にこのような操作（ａ＋５ｂ）を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に７あるいは４９（７の倍数）になるので、もとの自然数が７の倍数であることが判明する。
そこで、もとの自然数について、（ａ＋５ｂ）の操作の繰り返しを利用することによる７の倍数を判別する用具。
続きを表示（約 720 文字）【請求項２】
２桁以上のある自然数（１０ａ＋ｂ）について、７の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝７Ｎ（ａは１桁以上の自然数、ｂは０又は１桁の自然数、Ｎは１以上の自然数、以下同じ）ならば、（ａ＋５ｂ）＝７（５Ｎ－７ａ）となる。
そのため、操作（ａ＋５ｂ）で得られる数字に対して、順にこのような操作（ａ＋５ｂ）を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に７あるいは４９（７の倍数）になるので、もとの自然数が７の倍数であることが判明する。
そこで、もとの自然数について、（ａ＋５ｂ）の操作の繰り返しを利用することによる７の倍数を判別するカード、書類、書籍、メール、パソコン、スマートフォン、携帯電話、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、電子情報、印刷物、表示物、計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電子機器、電気機器、映像又は画像などの用具。
【請求項３】
２桁以上のある自然数（１０ａ＋ｂ）について、７の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝７Ｎ（ａは１桁以上の自然数、ｂは０又は１桁の自然数、Ｎは１以上の自然数、以下同じ）ならば、（ａ＋５ｂ）＝７（５Ｎ－７ａ）となる。
そのため、操作（ａ＋５ｂ）で得られる数字に対して、順にこのような操作（ａ＋５ｂ）を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に７あるいは４９（７の倍数）になるので、もとの自然数が７の倍数であることが判明する。
そこで、もとの自然数について、（ａ＋５ｂ）の操作の繰り返しを利用することによる７の倍数を判別する講演、講義、情報、放送又は放映などの用具。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、複雑な数字や桁数の多い数字（ある自然数）を因数分解したり、その約数を見つけたり、素数の判別や計数処理に役立ち、７の倍数か否かを判別することや、更に計数処理・情報処理に利用・応用できるカード、書類、書籍、メール、パソコン、スマートフォン、携帯電話、電子媒体、磁気媒体、記録媒体、印刷物、表示物、計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電子機器、電気機器、映像、画像、講演、講義、情報、電子情報、放送又は放映などの用具に関する。
続きを表示（約 2,800 文字）【背景技術】
【０００２】
大きい数字（ある自然数）を因数分解したり、約したりすることはよく行われることであり、従来より、２、３、４、５、６、８、９、１１等の素数やその数倍の数字の倍数を判別することはよく知られている。
【０００３】
また、７の倍数を判別することは、以下の特許文献に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
特開平０６－１４９１４９号公報
特開平０７－００５８０２号公報
特開平０７－００５８０３号公報
特開平０７－０１３４８１号公報
特開２０２３－０２６２６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、従来の先行技術文献よりも、２桁以上の７の倍数を簡単に判別することができるものであり、特に、桁数の多い自然数について、７の倍数か否かを判別するのに役立てたり、事務処理、情報処理や計数処理に利用したり、また応用したり、素数の判別や因数分解などに役立てるものである。
従来の先行技術文献でも７の倍数を判別することができたが、さらに簡単に判別できるようにすることが課題であった。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、７Ｎ（Ｎは１以上の自然数、以下同じ）で表される７の倍数の自然数を
（１０ａ＋ｂ）（ａは１桁以上の自然数、ｂは０又は１桁の自然数、以下同じ）で表すとすると、次の操作、（ａ＋５ｂ）＝７（５Ｎ－７ａ）となるので、この操作をすることにより、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）は７の倍数であることが判明する。
そこで、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）について、このような操作（ａ＋５ｂ）をおこなうと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁少なくなるので、上記の操作で得られる数字に、次々とこのような操作を繰り返すと、最終的に７あるいは４９（７の倍数）になる。
【０００７】
本発明は上記の方法を利用・応用した２桁以上の７の倍数を判別するカード、書類、書籍、メール、パソコン、携帯電話、スマートフォン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、印刷物、表示物、計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電子機器、電気機器、映像、画像、講演、講義、情報、電子情報、放送又は放映などの用具として利用・応用するものであり、その材料は特に制限はなく、公知のものが使用でき、その大きさも利用目的によって自由に設定することができる。
【０００８】
ある自然数（１０ａ＋ｂ）の桁数が大きくなると、上記の操作（ａ＋５ｂ）は桁数が大きくなるにつれて操作回数が増えるが、操作を繰り返すことで調べようとする自然数の桁数が基本的に１桁ずつ少なくなるので、最終的には７あるいは４９になる。
なお、４９に対して、（ａ＋５ｂ）の操作を行っても４９のままであり、数字は変化しない。
他の２桁の７の倍数は、操作回数が増えることもあるが、最終的には７になる。
３桁以上の自然数は桁数に応じて操作回数を増やすことで最終的に７の倍数の２桁の数になり、最後には７あるいは４９になる。
さらに、もとの自然数が７の倍数でない場合には、本発明の操作（ａ＋５ｂ）を繰り返し行っても、最終的には７の倍数にならない。
【０００９】
以下に実施例を挙げて本発明を具体的に説明するが、本発明は２桁以上の自然数（１０ａ＋ｂ）（桁数に拘わらず、上限は特に制限なし）を扱う用具に利用できるものであり、本発明では、例示として、２～１０桁の数字で行った。
【実施例】
【００１０】
７の倍数のうち、２桁の数の例
１）１４について
１０位以上のａは１、１位のｂは４であるので、
操作（ａ＋５ｂ）＝１＋５×４＝２１となる。
ここで得られた２１について１０位以上のａは２、１位のｂは１であるので、
ａ＋５ｂ＝２＋５×１＝７となる。
２）２１について
１０位以上のａは２、１位のｂは１であるので、
ａ＋５ｂ＝２＋５×１＝７となる。
３）２８について
１０位以上のａは２、１位のｂは８であるので、
ａ＋５ｂ＝２＋５×８＝４２となる。
ここで得られた４２について１０位以上のａは４、１位のｂは２であるので、
ａ＋５ｂ＝４＋５×２＝１４となる。
この１４については１）に記述しているので、参照。
４）３５について
１０位以上のａは３、１位のｂは５であるので、
ａ＋５ｂ＝３＋５×５＝２８となる。
この２８については３）に示しているので、参照。
５）４２について３）に示しているので、参照。
６）４９について
１０位以上のａは４、１位のｂは９であるので、
ａ＋５ｂ＝４＋５×９＝４９となり、
ａ＋５ｂの操作では４９の数字はそのままで変化しない。
７）５６について
１０位以上のａは５、１位のｂは６であるので、
ａ＋５ｂ＝５＋５×６＝３５となる。
この３５については、４）に示しているので、参照。
８）６３について
１０位以上のａは６、１位のｂは３であるので、
ａ＋５ｂ＝６＋５×３＝２１となる。
ここで得られた２１について１０位以上のａは２、１位のｂは１であるので、
ａ＋５ｂ＝２＋５×１＝７となる。
７）７０について
１０位以上のａは７、１位のｂは０であるので、
ａ＋５ｂ＝７＋５×０＝７となる。
８）７７について
１０位以上のａは７、１位のｂは７であるので、
ａ＋５ｂ＝７＋５×７＝４２となる。
ここで得られた４２について３）に示しているので、参照。
９）８４について
１０位以上のａは８、１位のｂは４であるので、
ａ＋５ｂ＝８＋５×４＝２８
ここで得られた２８について３）に示しているので、参照。
１０）９１について
１０位以上のａは９、１位のｂは１であるので、
ａ＋５ｂ＝９＋５×１＝１４
ここで得られた１４については１）に示しているので、参照。
１１）９８について
１０位以上のａは９、１位のｂは１であるので、
【実施例】
（【００１１】以降は省略されています）

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