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公開番号2025127933
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-09-02
出願番号2024024939
出願日2024-02-21
発明の名称数値シミュレーション方法、数値シミュレーション装置、及び制御プログラム
出願人住友化学株式会社
代理人弁理士法人 HARAKENZO WORLD PATENT & TRADEMARK
主分類G06F 30/28 20200101AFI20250826BHJP(計算;計数)
要約【課題】一般的な形状を扱うことに対する計算負荷を小さくした数値シミュレーション方法を提供する。
【解決手段】本数値シミュレーション方法では、仮速度算出工程(S3)、圧力算出工程(S4)、速度更新工程(S5)、及び速度修正工程(S6)を、時間ステップを進めながら反復計算する。仮速度算出工程(S3)では、非ニュートン流体のnステップでの仮速度を算出する。圧力算出工程(S4)では、非ニュートン流体のn+1ステップでの圧力を算出する。速度更新工程(S5)では、非ニュートン流体の速度を更新して、n+1ステップでの更新速度を算出する。速度修正工程(S6)では、埋め込み境界法を用いて設定された流路の境界条件を用いて、n+1ステップでの速度をn+1ステップでの境界の影響を考慮した正しい速度に修正する。
【選択図】図5
特許請求の範囲【請求項１】
非圧縮で粘性が変化する非ニュートン流体に関する数値シミュレーション方法であって、
ナビエ－ストークス方程式を離散化し、既知の変数を用いて、流路を流れる前記非ニュートン流体のｎステップ（ｎは時間ステップ数）での仮速度を算出する仮速度算出工程と、
前記ｎステップでの仮速度から、圧力に関するポアソン方程式を解くことにより、前記非ニュートン流体のｎ＋１ステップでの圧力を算出する圧力算出工程と、
前記ｎステップでの仮速度と前記ｎ＋１ステップでの圧力とから、前記非ニュートン流体のｎ＋１ステップでの速度を更新して、更新速度を算出する速度更新工程と、
埋め込み境界法を用いて設定された前記流路の境界条件を用いて、前記ｎ＋１ステップでの更新速度を、前記ｎ＋１ステップでの境界の影響を考慮した正しい速度に修正する速度修正工程と、
を含み、
前記仮速度算出工程、前記圧力算出工程、前記速度更新工程、及び前記速度修正工程を、時間ステップを進めながら反復計算する数値シミュレーション方法。
続きを表示（約 1,100 文字）【請求項２】
前記仮速度算出工程では、以下の式（１）に基づいて前記仮速度を計算し、
TIFF
2025127933000012.tif
27
170
前記圧力算出工程では、ｐを圧力としたときに以下の式（２）で示される前記ポアソン方程式を解くことにより前記圧力を算出し、
TIFF
2025127933000013.tif
12
170
前記速度更新工程では、以下の式（３）に基づいて前記更新速度を算出し、
TIFF
2025127933000014.tif
13
170
前記速度修正工程では、以下の式（４）に基づいて境界の影響を考慮した前記正しい速度を算出し、
TIFF
2025127933000015.tif
8
170
ここで、αは前記流路のうちで固体が占める割合である固体占有割合、Ｖ
ｂ
は前記固体の速度を表す請求項１に記載の数値シミュレーション方法。
【請求項３】
非ニュートン粘性モデルとして、べき乗則モデル、Ｃａｒｒｅａｕモデル、ビンガムモデル、Ｃｒｏｓｓモデルを少なくとも含む群から選択されたモデルを用いる請求項２に記載の数値シミュレーション方法。
【請求項４】
前記流路内における前記非ニュートン流体の流れは、層流である請求項１に記載の数値シミュレーション方法。
【請求項５】
非圧縮で粘性が変化する非ニュートン流体に関する数値シミュレーション装置であって、
ナビエ－ストークス方程式を離散化し、既知の変数を用いて、流路を流れる前記非ニュートン流体のｎステップ（ｎは時間ステップ数）での仮速度を算出する仮速度算出部と、
前記ｎステップでの仮速度から、圧力に関するポアソン方程式を解くことにより、前記非ニュートン流体の圧力を算出する圧力算出部と、
前記圧力と前記ｎステップでの仮速度から、前記非ニュートン流体の速度をｎ＋１ステップでの速度に更新して、更新速度を算出する速度更新部と、
埋め込み境界法を用いて設定された前記流路の境界条件を用いて、前記ｎ＋１ステップでの更新速度を、前記ｎ＋１ステップでの境界の影響を考慮した正しい速度に修正する速度修正部と、
を備えた数値シミュレーション装置。
【請求項６】
請求項５に記載の数値シミュレーション装置としてコンピュータを機能させるための制御プログラムであって、
前記仮速度算出部、前記圧力算出部、前記速度更新部、及び前記速度修正部としてコンピュータを機能させるための制御プログラム。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、非ニュートン流体に関する数値シミュレーション方法、非ニュートン流体に関する数値シミュレーション装置、及び制御プログラムに関する。
続きを表示（約 1,600 文字）【背景技術】
【０００２】
従来、非圧縮性粘性流体の数値解析方法は、有限要素法、有限差分法、有限体積法、境界要素法等の様々な方法が提案されている（非特許文献１参照）。
【０００３】
例えば、特許文献１には、有限体積法を応用したＳＩＭＰＬＥ（Semi Implicit Method for Pressure Linked Equation）法を用いて、計算対象領域における血流の数値流体解析を行う方法について開示されている。特許文献１の解析方法では、計算対象領域ごとに、非ニュートン流体特性の考慮の有無、即ち、血液の粘度をせん断速度依存型にするかしないかを事前に決めて、血流の解析を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
国際公開第２０１６／０５６６４２
【非特許文献】
【０００５】
小林敏雄他編「数値流体力学ハンドブック」丸善、2003年3月、pp.20-34
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１の解析方法では、計算対象領域が複雑な形状である場合、計算格子の生成に時間を要し、計算負荷が大きくなるという課題があった。
【０００７】
本発明の一態様は、一般的な形状を扱うことに対する計算負荷を小さくした数値シミュレーション方法、数値シミュレーション装置、及び制御ブロックを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る数値シミュレーション方法は、非圧縮で粘性が変化する非ニュートン流体に関する数値シミュレーション方法であって、ナビエ－ストークス方程式を離散化し、既知の変数を用いて、流路を流れる前記非ニュートン流体のｎステップ（ｎは時間ステップ数）での仮速度を算出する仮速度算出工程と、前記ｎステップでの仮速度から、圧力に関するポアソン方程式を解くことにより、前記非ニュートン流体のｎ＋１ステップでの圧力を算出する圧力算出工程と、前記ｎステップでの仮速度と前記ｎ＋１ステップでの圧力とから、前記非ニュートン流体のｎ＋１ステップでの速度を更新して、更新速度を算出する速度更新工程と、埋め込み境界法を用いて設定された前記流路の境界条件を用いて、前記ｎ＋１ステップでの更新速度を、前記ｎ＋１ステップでの境界の影響を考慮した正しい速度に修正する速度修正工程と、を含み、前記仮速度算出工程、前記圧力算出工程、前記速度更新工程、及び前記速度修正工程を、時間ステップを進めながら反復計算する。
【０００９】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る数値シミュレーション装置は、非圧縮で粘性が変化する非ニュートン流体に関する数値シミュレーション装置であって、ナビエ－ストークス方程式を離散化し、既知の変数を用いて、流路を流れる前記非ニュートン流体のｎステップ（ｎは時間ステップ数）での仮速度を算出する仮速度算出部と、前記ｎステップでの仮速度から、圧力に関するポアソン方程式を解くことにより、前記非ニュートン流体の圧力を算出する圧力算出部と、前記圧力と前記ｎステップでの仮速度から、前記非ニュートン流体の速度をｎ＋１ステップでの速度に更新して、更新速度を算出する速度更新部と、埋め込み境界法を用いて設定された前記流路の境界条件を用いて、前記ｎ＋１ステップでの更新速度を、前記ｎ＋１ステップでの境界の影響を考慮した正しい速度に修正する速度修正部と、を備えている。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の一態様によれば、一般的な形状を扱うことに対する計算負荷を小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
（【００１１】以降は省略されています）

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