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公開番号2025088759
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-06-11
出願番号2024207004
出願日2024-11-28
発明の名称3次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法
出願人山東科技大学
代理人弁理士法人コスモス国際特許商標事務所
主分類E02D 1/00 20060101AFI20250604BHJP(水工;基礎;土砂の移送)
要約【課題】従来技術における3次元粗い亀裂ネットワークのモデリング方法、亀裂の連結性の評価及び浸透流シミュレーションのための方法に欠けているという問題を克服する。
【解決手段】3次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法を提供し、以下のステップを含む。野外調査データ、ボーリングデータ、物理探査データ、他の実測データより、亀裂ネットワークの幾何学的パラメータの確率分布モデルを取得し、亀裂ネットワーク内の各パラメータのデータセットを生成する。粗い亀裂の上下壁面の各座標の高さ値を生成し、それに基づいて全ての亀裂の粗い亀裂間開口幅セットを取得する。各パラメータのデータセットを読み取り、バウンディングボックス法により3次元ランダム亀裂ネットワークの連結性の評価を行う。3次元離散-粗い亀裂ネットワークの数値モデルを作成し、数値シミュレーションを計算し、モデルの透水係数を求める。
【選択図】図1
特許請求の範囲【請求項１】
具体的に、
野外調査データ、ボーリングデータ、物理探査データ及び他の実測データにより、亀裂ネットワークの幾何学的パラメータの確率分布モデルを取得するステップＳ１と、
プログラミングソフトであるＭａｔｌａｂにより、Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法に基づいて亀裂円板の円心Ｐｏｉｎｔ＿ｃ、亀裂傾斜角Ｄｉｐ、亀裂方位Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ、亀裂円板の半径Ｒａｄｉｕｓ及び亀裂開口幅Ａｐｅｒｔｕｒｅのパラメータをランダムにサンプリングし、亀裂ネットワーク内の各パラメータのデータセットを生成するステップＳ２と、
ランダム形式のワイエルシュトラス関数により、粗い亀裂の上下壁面の各座標における高さ値を生成し、それに基づいて全ての亀裂の粗い亀裂間開口幅セットを取得するステップＳ３と、
ステップＳ２で取得された亀裂ネットワーク内の各パラメータのデータセットを読み取り、バウンディングボックス法により３次元ランダム亀裂ネットワークの連結性の評価を行うステップＳ４と、
開発プラットフォームであるＣｏｍｓｏｌｗｉｔｈＭａｔｌａｂに基づき、オイラー角と回転行列法により、亀裂円板の座標系の変換及び粗い亀裂開口幅値の割り当てを行い、３次元離散－粗い亀裂ネットワークの数値モデルを作成するステップＳ５と、
３次元亀裂ネットワークの浸透流のシミュレーションを行い、３次元亀裂ネットワークモデルの透水係数を計算するステップＳ６と、を含み、
ステップＳ５は、具体的に、
ＭａｔｌａｂでステップＳ２における亀裂ネットワークの幾何学的パラメータセットを読み取り、ロードし、平面グローバル座標系の原点を亀裂円板の円心とし、半径がＲ
１
の亀裂円板を作成するステップＳ５．１と、
ステップＳ３で新たに生成された上下の粗い亀裂面間の亀裂開口幅の値ｂ（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）を読み取り、開発プラットフォームであるＣｏｍｓｏｌｗｉｔｈＭａｔｌａｂにコマンドを入力し、その値を亀裂円板に割り当て、亀裂円板が粗い亀裂開口幅を有するようにするステップＳ５．２と、
グローバル座標系の原点を円板の中心点Ｏに平行移動させ、即ち、グローバル座標系の原点のｘ、ｙ、ｚの３つの方向に沿った平行移動方向をそれぞれｘ
１
，ｙ
１
，ｚ
１
とするステップＳ５．３と、
オイラー角の定理を導入し、グローバル座標系のｘ軸が亀裂の方位方向となるように回転するように座標系をｚ軸周りに（１８０－α）°回転させ、グローバル座標系のｙ軸が亀裂の方位線と重なるように座標系をｙ軸周りにβ回転させ、デカルト座標系において亀裂円板モデルを作成するステップＳ５．４と、
ステップＳ５．１～Ｓ５．４を繰り返し、逐次反復し、３次元空間内の離散－粗い亀裂ネットワークのモデリングを完成するステップＳ５．５と、を含み、
ステップＳ６は、具体的に、
ソフトプラットフォームであるＣｏｍｓｏｌｗｉｔｈＭａｔｌａｂに基づき、ソフトプラットフォームの支配方程式とソルバーを呼び出すステップであって、３次元亀裂ネットワークの浸透流シミュレーション中の定常流がＤａｒｃｙ方程式によって支配され、具体的に、
TIFF
2025088759000030.tif
35
170
（式中、ｄ
ｆ
は亀裂開口幅、ρは亀裂密度、μは動粘度、Ｑ
ｍ
は亀裂流量、ｕは速度、ｐは圧力、ｋ
ｆ
は透水率であり、
TIFF
2025088759000031.tif
8
170
は微積分の勾配演算子であり、異なる方向における微分を表す）であるステップＳ６．１と、
境界条件を設定し、ｘ方向を流体の流れ方向とし、モデルの入口境界と出口境界でそれぞれ圧力境界条件として設定するステップＳ６．２と、
シミュレーションソフトであるＣｏｍｓｏｌにより、モデルをメッシュ化し、流れ場及び圧力場を求解するステップＳ６．３と、
亀裂ネットワークモデルの入口での浸透流速度を計算し、入口での流速を積分することで異なる亀裂開口幅分布の下での定常状態の体積流速Ｑを取得し、具体的に、
Ｑ＝Ａｕ（１４）
（式中、Ａ＝∫ｄｈであり、流体の流れ方向に垂直な断面積、ｕは断面積を通過する流体の速度である）であるステップＳ６．４と、
ダルシー方程式に従ってモデルの亀裂ネットワークモデルの透水係数Ｋを計算し、具体的に、
TIFF
2025088759000032.tif
12
170
（式中、Ａは流体の流れ方向に垂直な断面積、Ｌは亀裂ネットワークの流れ方向における長さ、Δｐはモデルの入口境界と出口境界の圧力差である）であるステップＳ６．５と、を含む、ことを特徴とする３次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法。
続きを表示（約 3,700 文字）【請求項２】
ステップＳ１における亀裂ネットワークの幾何学的パラメータの確率分布モデルは、亀裂円板円心モデル、亀裂傾斜角モデル、亀裂方位モデル、亀裂円板半径モデル、及び亀裂開口幅モデルを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の３次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法。
【請求項３】
ステップＳ２における亀裂ネットワーク内の各データセットは、具体的に、
Ｐｏｉｎｔ＿ｃ＝｛ｘ
１
，ｙ
１
，ｚ
１
；ｘ
２
，ｙ
２
，ｚ
２
；ｘ
３
，ｙ
３
，ｚ
３
；・・・；ｘ
ｎ
，ｙ
ｎ
，ｚ
ｎ
｝
Ｄｉｐ＝｛α
１
；α
２
；α
３
；・・・；α
ｎ
｝
Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ＝｛β
１
；β
２
；β
３
；・・・；β
ｎ
｝
Ｒａｄｉｕｓ＝｛ｒ
１
；ｒ
２
；ｒ
３
；・・・；ｒ
ｎ
｝
Ａｐｅｒｔｕｒｅ＝｛ｂ
１
；ｂ
２
；ｂ
３
；・・・；ｂ
ｎ
｝
ｎ＝Ｌ
長さ
・Ｌ
幅
・Ｌ
高さ
・ρ
（式中、ｎは亀裂モデル内の亀裂数であり、Ｌ
長さ
、Ｌ
幅
及びＬ
高さ
はそれぞれ亀裂モデルの長さ、幅、高さを表し、ｘ
ｎ
，ｙ
ｎ
，ｚ
ｎ
はｎ番目の亀裂の中心点のデカルト座標系における座標を表し、α
ｎ
はｎ番目の亀裂の傾斜角であり、β
ｎ
はｎ番目の亀裂の方位であり、ｒ
ｎ
はｎ番目の亀裂円板の半径であり、ｂ
ｎ
はｎ番目の亀裂の開口幅であり、ρは亀裂モデルの亀裂密度である）である、ことを特徴とする請求項１に記載の３次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法。
【請求項４】
ステップＳ３は、具体的に、
ランダム形式のワイエルシュトラス関数により、粗い亀裂の上下壁面の各座標における高さ値を生成し、上亀裂壁面の高さが
TIFF
2025088759000033.tif
11
168
（式中、Ｚｕｐｐｅｒ
ｉ、ｊ
（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）は上粗い亀裂壁面内の（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）における平面座標の高さ、Ｃ
Ｎ
は標準正規分布を持つ独立乱数、Ｎは乱数の数、Ｄとλはフラクタル変数、Ａ
Ｎ
とＢ
Ｎ
は［０，２π］の一様分布を持つ独立乱数、ｉ、ｊは生成される亀裂ネットワークの空間周波数解像度である）であり、Ｃ
Ｎ
の乱数シードを変更して差異のある粗い亀裂の上下壁面のデータセットＺｕｐｐｅｒ（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）とＺｌｏｗｅｒ（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）を生成するステップＳ３．１と、
ステップＳ２における亀裂ネットワーク内の亀裂開口幅セットＡｐｅｒｔｕｒｅ＝｛ｂ
１
；ｂ
２
；ｂ
３
；・・・；ｂ
ｎ
｝を読み取り、Ｚｕｐｐｅｒ（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）’＝Ｚｕｐｐｅｒ（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）＋ｂ
１
とし、即ち、生成される亀裂のデータセットＺｕｐｐｅｒ（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）’に初期開口幅ｂ
１
を割り当て、Ｚｕｐｐｅｒ（ｘ
ｉ
，ｙ
ｊ
）は初期開口幅が割り当てられない亀裂のデータセットであるステップＳ３．２と、
地殻応力作用を考慮し、応力、法線剛性を入力することで亀裂閉合の変形量を取得し、実際の粗い亀裂開口幅の変形量及び上下壁面の接触具合を取得するステップＳ３．３と、
TIFF
2025088759000034.tif
14
166
（式中、Δｂ
ｆ
は亀裂閉合の変形量、Ｖ
ｍ
は初期亀裂閉合の変形量、σ
ｎ
は垂直応力、Ｋ
ｎｉ
は初期法線剛性である）
上下の亀裂が変位し、部分的に閉合した後の粗い亀裂の平均亀裂開口幅を式（３）により計算するステップＳ３．４と、
TIFF
2025088759000035.tif
11
166
（ただし、Ｍ及びＮはそれぞれｘ方向及びｙ方向のノードの数を表す）
全ての亀裂の粗い亀裂間開口幅セットを取得するように、ステップＳ３．１～Ｓ３．４を繰り返すステップＳ３．５と、を含む、ことを特徴とする請求項１に記載の３次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法。
【請求項５】
ステップＳ４は、具体的に、
バウンディングボックス法により、第１亀裂と第２亀裂の空間的関係を初期的に判断し、２つの境界球の球心間の直線距離Ｌ
ｖｂ
及び球の半径を比較し、２つの亀裂の境界球の重なりを分析し、幾何学的特徴が式（４）を満たすステップＳ４．１と、
TIFF
2025088759000036.tif
13
166
（式中、Ｌ
ｖｂ
は第１亀裂と第２亀裂の境界球の間の距離、Ｏ
１
（ｘ
１
，ｙ
１
，ｚ
１
）、Ｏ
２
（ｘ
２
，ｙ
２
，ｚ
２
）はそれぞれ第１亀裂円板、第２亀裂円板の円心のグローバル座標であり、ａ
１
、ａ
２
はそれぞれ第１亀裂円板、第２亀裂円板の半径を表す）
Ｌ
ｖｂ
＞（ａ
１
＋ａ
２
）の場合、
TIFF
2025088759000037.tif
24
166
（ｌ、ｍ、ｎは方向ベクトル、βは方位、αは傾斜角である）で亀裂円板の法線ベクトルｎ
１
＝（ｌ，ｍ，ｎ）を表すステップＳ４．２と、
ｌ
１
（ｘ－ｘ
１
）＋ｍ
１
（ｙ－ｙ
１
）＋ｎ
１
（ｚ－ｚ
１
）＝０（６）
（ただし、ｌ
１
、ｍ
１
、ｎ
１
は１番目の亀裂円板の方向ベクトルである）で１番目の亀裂円板の位置する平面を表し、
TIFF
2025088759000038.tif
11
166
で１番目の亀裂円板の境界輪郭線を表し、
同様に、
ｌ
２
（ｘ－ｘ
２
）＋ｍ
２
（ｙ－ｙ
２
）＋ｎ
２
（ｚ－ｚ
２
）＝０（８）
（ただし、ｌ
２
、ｍ
２
、ｎ
２
は２番目の亀裂円板の方向ベクトルである）、及び
TIFF
2025088759000039.tif
12
166
で２番目の亀裂円板の位置する平面及び境界輪郭線をそれぞれ表すことができるステップＳ４．３と、
２つの境界球が部分的に重なると、式（１０）により２つの亀裂円板の位置する平面の夾角θを計算するステップＳ４．４と、
TIFF
2025088759000040.tif
19
166
夾角θ＝０の場合、２つの亀裂円板の位置する平面が平行になり、亀裂円板の交線が存在しないことを示し、そうでない場合、２つの亀裂円板が交線と交差するか否かをそれぞれ計算するステップＳ４．５と、を含む、ことを特徴とする請求項１に記載の３次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、亀裂岩盤の浸透流計算の技術分野に関し、具体的に、３次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法に関する。
続きを表示（約 2,200 文字）【背景技術】
【０００２】
天然岩盤は、長期間にわたる続成作用と複雑な地質構造の変化を経て多数の節理、亀裂を形成し、岩盤の力学的性質と浸透流特性を大きく変化させ、地下工事の施工安全性に影響を与える。そのため、野外での亀裂の産状に基づいて実の３次元離散－粗い亀裂ネットワークを作成することは、地下工事の防災・減災研究の重点となった。
【０００３】
近年、コンピュータ技術と数値計算方法の発展に伴い、岩石力学、岩石工学の課題への数値計算の適用が増えてきている。岩盤の構造と形態の点から、大量の野外での岩盤の亀裂の実測データの統計に基づき、確率論と数理統計理論により離散亀裂ネットワークモデリング（ＤＦＮ）を行う方法は、多くの実際の工事において適用・検証され、２次元離散亀裂ネットワークモデルの生成、可視化及び透水係数の求解などの方法とプロセスは、広く検討されている。しかし、実世界では、亀裂ネットワークは３次元亀裂として存在するので、２次元離散亀裂ネットワークモデルには誤差がある。このため、Ｐｒｉｅｓｔ、王恩志、張国強、謝静らが３次元亀裂ネットワークのモデリングを行い、亀裂パラメータ（密度、長さ、方位、傾斜角、亀裂開口幅）を生成させることで、円板モデル、スクエアモデルにより３次元亀裂ネットワークを生成させる。また、３次元亀裂ネットワークの浸透流特性に関する数値計算研究が発展している。学者たちは、ＡｎｓｙｓＦｌｕｅｎｔ、ＯｐｅｎＦＯＡＭ、ＣｏｍｓｏｌＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓなどの、ＣＦＤ法に基づく主流となった数値シミュレーションソフトにより浸透流特性の研究を行い、このようなビジネスソフトは、高度に開発されており、理論が完全であり、基本的にほとんどのシミュレーションのニーズを満たすことができる。一方では、Ｃ＋＋、Ｊａｖａ、Ｍａｔｌａｂなどのプログラミングプラットフォームにより、利用可能な３次元浸透流シミュレーションソフトを独自に開発し、研究を行い、現在、ガレルキン法、３ＤＵｎｉｆｉｅｄｐｉｐｅ－ｎｅｔｗｏｒｋＭｅｔｈｏｄ（ＵＰＭ）及びＶＯＦ法が広く使われている。
【０００４】
しかし、現在の研究には次の３つの問題がある。（１）３次元亀裂は、滑らかな平板亀裂と仮定されることが多いが、実際の亀裂は粗いものであり、亀裂の粗さは、単一のネットワーク亀裂の透水性を大きく変化させ、現在の研究では、亀裂面の粗さについて考慮できない。（２）亀裂は３次元亀裂岩盤にランダムに分布しており、分布の変動性が大きく、数が多いという特徴を持つ傾向がある。２つの亀裂シミュレーション方法を比較すると、亀裂の数が多すぎると、ビジネスソフトは、直接モデリングできないことが多く、亀裂の属性値の割り当て、境界条件の設定に多くの困難があり、所望の二次開発が必要となる。独自に開発された模擬プログラムは、計算速度が速く、収束性が高いが、開発レベルが低く、適用範囲が狭いなどの問題があることが多い。（３）亀裂ネットワークの浸透流特性のプロセスの研究には、亀裂ネットワークの生成、連結性の計算、及び透水係数の求解が含まれ、複雑な実の亀裂ネットワークの世界に対して、一度に単一の亀裂ネットワークモデルを求解するだけでは効率が悪く、大規模な自動求解の方法に欠けている。
【０００５】
そこで、現在、３次元粗い亀裂ネットワークのモデリング、評価及びシミュレーションを容易にし、実際の水関連プロジェクトに寄与するために、岩層の産状に基づく３次元離散粗い亀裂岩盤のモデリング、亀裂の連結性の評価、浸透流シミュレーションの完全な技術方法が必要である。
【発明の概要】
【０００６】
本発明の主な目的は、従来技術における３次元粗い亀裂ネットワークのモデリング方法、亀裂の連結性の評価及び浸透流シミュレーションのための方法に欠けているという問題を解決するために、３次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法を提供することにある。
【０００７】
上記の目的を実現するために、本発明は、具体的に以下のステップを含む３次元粗い離散亀裂ネットワークの構築、評価及び浸透流シミュレーションの方法を提供する。
【０００８】
ステップＳ１：野外調査データ、ボーリングデータ、物理探査データ及び他の実測データにより、亀裂ネットワークの幾何学的パラメータの確率分布モデルを取得する。
【０００９】
ステップＳ２：プログラミングソフトであるＭａｔｌａｂにより、Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ法に基づいて亀裂円板の円心Ｐｏｉｎｔ＿ｃ、亀裂傾斜角Ｄｉｐ、亀裂方位Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ、亀裂円板の半径Ｒａｄｉｕｓ及び亀裂開口幅Ａｐｅｒｔｕｒｅのパラメータをランダムにサンプリングし、亀裂ネットワーク内の各パラメータのデータセットを生成する。
【００１０】
ステップＳ３：ランダム形式のワイエルシュトラス関数により、粗い亀裂の上下壁面の各座標における高さ値を生成し、それに基づいて全ての亀裂の粗い亀裂間開口幅セットを取得する。
（【００１１】以降は省略されています）

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