特許ウォッチ

公開番号2025131318
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-09-09
出願番号2024028993
出願日2024-02-28
発明の名称材料特性パラメータの算定方法
出願人個人
代理人個人
主分類G01N 3/00 20060101AFI20250902BHJP(測定;試験)
要約【課題】等方塑性材に対して応力増分方向依存性を考慮した塑性構成式の3つの材料パラメータを算定する材料特性パラメータの算定方法を提供する。
【解決手段】金属薄板材の二次元成形性を評価するために一般に広く使用されているNakajima式試験法やMarciniak式試験法において、そこで得られる板材面内の最大主ひずみと最小主ひずみが正となる領域の試験データのみを活用し、これらの試験データに二次元平面応力状態にある薄板材の局所くびれ分岐に関するStoren-Rice理論を適用し、二次元解析問題だけでなくより広く三次元解析問題にも適用しうる材料パラメータPar1、Par2、Par3を決定する。
【選択図】なし
特許請求の範囲【請求項１】
後記の式（１）～式（９）に基づいて金属部材の成形限界線図を通して材料パラメータを算定する方法であって、
後記の式（１）～式（２０）に示されるテンソル量のそれぞれに関する特殊表記と、特許請求の範囲の本文中で記載される表記と、の記号の対応は後記の表１及び表２に示されており、
後記の式（６）で示される第１の材料パラメータＰａｒ１、後記の式（７）で示される第２の材料パラメータＰａｒ２、後記の式（７）で示される第３の材料パラメータＰａｒ３を算定するために、
前記金属部材より得た板状金属試験片をＭ（Ｍ≧３）個用意し、成形限界試験の方法に基づいて前記金属試験片のそれぞれに対して複数の異なるひずみ比の方向で負荷をかける試験を行う試験ステップと、
前記試験ステップの試験結果に基づいて取得された、各ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｍ）番目の前記板状金属試験片について後記の式（１２）に従ってξｉを（ε２２／ｎ）と（ε１１／ｎ）の比として算出し、後記の式（１３）～式（１６）に従って対応する各Ｋｃｉを算出する第１の算出ステップＡと、
前記第１の算出ステップＡでの算出結果および後記の式（１８）～式（１９）に基づいて、個々誤差Ｅｉと総合誤差ＴＥの評価を行う第２の算出ステップと、
前記第２の算出ステップで評価された前記誤差Ｅｉのそれぞれおよび前記総合誤差ＴＥに基づいて、前記第１の材料パラメータＰａｒ１、前記第２の材料パラメータＰａｒ２および前記第３の材料パラメータＰａｒ３の値を算定する第３の算出ステップと、を含む
材料特性パラメータの算定方法。
JPEG
2025131318000027.jpg
255
40
JPEG
2025131318000028.jpg
46
104
JPEG
2025131318000029.jpg
79
170
JPEG
2025131318000030.jpg
96
170
JPEG
2025131318000031.jpg
102
170
続きを表示（約 2,300 文字）【請求項２】
前記第２の算出ステップにおいて、
前記の式（１３）～式（１６）に基づいて後記の式（１８）により前記誤差Ｅｉのそれぞれを導出して後記の式（１９）に基づいて前記総合誤差ＴＥを算出し、
前記第３の算出ステップにおいて、
その算出された前記総合誤差ＴＥが最小となるような、前記第１の材料パラメータＰａｒ１、前記第２の材料パラメータＰａｒ２および前記第３の材料パラメータＰａｒ３の組み合わせを探索することで、前記第１の材料パラメータＰａｒ１、前記第２の材料パラメータＰａｒ２および前記第３の材料パラメータＰａｒ３のそれぞれを決定する、
請求項１に記載の材料特性パラメータの算定方法。
JPEG
2025131318000032.jpg
26
170
【請求項３】
前記第１の材料パラメータＰａｒ１の探索候補について、０以上０．５以下の範囲において４０以上の分割点のそれぞれの値を第１の値候補群として選定し、
前記第２の材料パラメータＰａｒ２の探索候補について、０以上０．５以下の範囲において１００以上の分割点のそれぞれの値を第２の値候補群として選定し、
前記第３の材料パラメータＰａｒ３の探索候補について、０以上３以下の範囲において４０以上の分割点のそれぞれの値を第３の値候補群として選定し、
前記第１の値候補群、前記第２の値候補群および前記第３の値候補群の中から、前記の式（１９）での総合誤差ＴＥの値が最小となるような、前記第１の材料パラメータＰａｒ１、前記第２の材料パラメータＰａｒ２および前記第３の材料パラメータＰａｒ３の組み合わせを探索する、
請求項２に記載の材料特性パラメータの算定方法。
【請求項４】
前記第１の材料パラメータＰａｒ１の探索候補については０以上０．５以下の範囲、前記第２の材料パラメータＰａｒ２の探索候補については０以上０．５以下の範囲、かつ前記第３の材料パラメータＰａｒ３の探索候補については０以上３以下の範囲で、Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法を用いて前記の式（１９）での総合誤差ＴＥの値が最小となるような、前記第１の材料パラメータＰａｒ１、前記第２の材料パラメータＰａｒ２および前記第３の材料パラメータＰａｒ３の組み合わせを探索する、
請求項２に記載の材料特性パラメータの算定方法。
【請求項５】
前記の式（１８）における誤差の定義において、Ｋｃｉ値とＫｃｍｉｎ｛（ＴＬｂａｒ）ｉ｝の差による自乗誤差ではなくＫｃｉ値の二乗で除した値を誤差と定義する、
請求項２に記載の材料特性パラメータの算定方法。
【請求項６】
後記の式（１）～式（９）に基づいて金属部材の成形限界線図を通して材料パラメータを算定する方法であって、
後記の式（１）～式（２０）に示されるテンソル量のそれぞれに関する特殊表記と、特許請求の範囲の本文中で記載される表記と、の記号の対応は後記の表３及び表４に示されており、
後記の式（６）で示される第１の材料パラメータＰａｒ１、後記の式（７）で示される第２の材料パラメータＰａｒ２、後記の式（７）で示される第３の材料パラメータＰａｒ３を算定するために、
前記金属部材より得た板状金属試験片をＭ（Ｍ≧３）個用意し、成形限界試験の方法に基づいて前記金属試験片のそれぞれに対して複数の異なるひずみ比の方向で負荷をかける試験を行う試験ステップと、
前記試験ステップの試験結果に基づいて取得された、各ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｍ）番目の前記板状金属試験片について後記の式（１２）に従ってξｉを（ε２２／ｎ）と（ε１１／ｎ）の比として算出し、解析解である後記の式（２０）に従って対応する各Ｋｃｉを算出する第１の算出ステップＢと、
前記第１の算出ステップＢでの算出結果および後記の式（１８）～式（１９）に基づいて、個々誤差Ｅｉと総合誤差ＴＥの評価を行う第２の算出ステップと、
前記第２の算出ステップで評価された前記誤差Ｅｉのそれぞれおよび前記総合誤差ＴＥに基づいて、前記第１の材料パラメータＰａｒ１、前記第２の材料パラメータＰａｒ２および前記第３の材料パラメータＰａｒ３の値を算定する第３の算出ステップと、を含む
材料特性パラメータの算定方法。
JPEG
2025131318000033.jpg
255
33
JPEG
2025131318000034.jpg
45
99
JPEG
2025131318000035.jpg
74
170
JPEG
2025131318000036.jpg
97
170
JPEG
2025131318000037.jpg
25
170
JPEG
2025131318000038.jpg
58
170
【請求項７】
前記金属部材は、金属製の薄板、または金属製のブロック部材から切り出される薄板である、
請求項１または請求項６に記載の材料特性パラメータの算定方法。
【請求項８】
前記試験ステップでの前記成形限界試験は、Ｍａｒｃｉｎｉａｋ式またはＮａｋａｊｉｍａ式の成形限界試験である、
請求項１または請求項６に記載の材料特性パラメータの算定方法。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、材料特性パラメータの算定方法に関し、特には応力増分方向依存性を取り込む呉屋・伊藤の塑性構成式の材料パラメータを決定する方法に関するものである。
続きを表示（約 1,800 文字）【背景技術】
【０００２】
近年の自動車ボディ成形等の板材成形においてはFEM（有限要素法）を用いた数値シミュレーションが頻繁に使用されて、成形のために使用される金型の基本設計をはじめに金型修正等の莫大な費用を要するプロセスの回数を極力少なくする努力が払われている。こうした中で、材料の特性を評価する塑性変形に関する応力ひずみ関係、いわゆる塑性構成式の把握は金属部材の成形限界を把握するという観点からも重要である。
【０００３】
呉屋・伊藤は、塑性ひずみ増分の大きさとその方向が現応力方向からの応力増分の振れ角αの関数であると仮定して、それらに関するパラメータμ(α)及びβ(α)を導入することで、ポテンシャル論における塑性ひずみ増分の法線性拘束条件を緩めた新塑性構成式の表現を導入してきた。それは現応力点が位置する降伏曲面上に、尖点（角点）の存在に拘らず構成式に応力増分方向依存性を導入できるものであり、より一般的表現となっている。呉屋・伊藤の応力増分方向依存則の逆表示は非特許文献１（後記参照）より次式で与えられる。
【０００４】
JPEG
2025131318000001.jpg
52
170
【０００５】
ここで本明細書の本文中での記載の便宜上、前記の式（１）～式（４）を含む以下の式中におけるテンソル量のそれぞれに関する特殊表記と、以下の本明細書の本文中で使用する表記と、の記号の対応は次の表１に示す通りとする（以降同様）。
JPEG
2025131318000002.jpg
255
40
【０００６】
すなわち、前記の式（１）～式（４）において、dSdevは偏差応力増分テンソル、dEdevは偏差ひずみ増分テンソル、Sdevは偏差応力テンソル、Sbarは相当応力、Kは体積弾性率、dpは応力増分テンソルdSの静水圧成分、dEvolは体積ひずみ増分、Gは横弾性係数、H'は接線勾配、μ＝μ(α)は塑性ひずみ増分dEpの大きさを表す。また、αに関する単調減少遷移関数、α；（0≦α≦αmax）は塑性ポテンシャルの法線方向単位テンソルｎからの偏差応力増分テンソルdSdevの振れ角、β；（0≦β≦βmax）は塑性ひずみ増分テンソルdEpの塑性ポテンシャルの法線方向単位テンソルｎからの振れ角を表し、αに関する単調増加遷移関数を示す（図１参照）。
【０００７】
また、多結晶体有限要素モデルの数値解析に基づいて、μ(α)とβ（α）に対して非特許文献４（後記参照）において後記の式(５)～式(９)の関係が提案されている（図２参照）。
【０００８】
JPEG
2025131318000003.jpg
73
170
【０００９】
ここで、前記の式（８）に含まれるKcminは、非特許文献２（後記参照）で提案された定数係数則における係数Kc（０≦Kc≦１）の固定された応力テンソルの向きにおける最小値を示す。その値は応力テンソルの向きにより変わりうる非材料パラメータであり、塑性材の分岐解析に対してHillにより導入された線形比較体構成則群を導入するための係数である。Kc値の大きな値は過十分な分岐限界値を与えることが知られており、成形限界問題の様な分岐解析を通してより実用的な結果を得るためには、Kc値はある一定の応力方向に対する線形比較体構成則群の中でも最も小さな応力増分方向依存性を示す値を選定することが必要である。その値をKcminと表記する（非特許文献２及び非特許文献４参照）。
【００１０】
そして、ΘLはLode角と呼ばれるもので、図２に示すように偏差応力面上のTresca型降伏関数の辺中央からの角度を表し、その最大値はΘS（＝π/６）である。また、表１と同様に本明細書の記載の便宜上、前記の式（９）で定義されるLode角の無次元角は、式中での特殊表記と以下の本明細書の文中における表記の対応は表２に示す通りとする。
JPEG
2025131318000004.jpg
46
104
（【００１１】以降は省略されています）

関連特許