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公開番号2025016313
公報種別公開特許公報(A)
公開日2025-01-31
出願番号2023127947
出願日2023-08-04
発明の名称正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム
出願人個人,Chunli Du
代理人個人
主分類A63F 9/10 20060101AFI20250124BHJP(スポーツ;ゲーム;娯楽)
要約【課題】構造が簡単で、製造コストが低く、同一種類のタイル基体の組み合わせにより平面充填効果の多様を実現できる非周期平面充填形システムを提供する。
【解決手段】本発明は、正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システムを開示し、7つの異なるタイル基体タイプを含み、各種類の前記タイル基体は、正六角形構造を基礎とし、各種類のタイル基体の外輪郭は、6つの境界輪郭で構成され、前記6つの境界輪郭によって囲まれた連通図形において、正六角形から突出する部分とそれに凹む部分との面積は、対応して等しく、前記6つの境界輪郭は、動物、植物または人像の特定形状として囲み、6つの境界輪郭によって囲まれた特定形状は、互いに嵌合して平面充填形を構成し、前記タイル基体には、特定形状の境界輪郭に対応して対応する図形が設けられ、本発明は、構造が簡単で、平面充填効果が多様で、広範な応用の将来性を有する。
【選択図】図1
特許請求の範囲【請求項１】
いずれも正六角形構造を基礎とし、かつ正六角形構造に対応して、第１のコーナー点、第２のコーナー点、第３のコーナー点、第４のコーナー点、第５のコーナー点および第６のコーナー点を有する複数のタイル基体を含み、任意の隣接する２つのコーナー点の間にいずれも境界輪郭が設けられ、前記タイル基体の対応する境界輪郭において、正六角形から突出する部分とそれに凹む部分との面積は、等しく、前記タイル基体における複数の境界輪郭は、特定形状の輪郭辺を形成し、複数の前記タイル基体の特定形状の輪郭辺は、互いに嵌合して周期平面充填システムまたは非周期平面充填システムを構成し、前記タイル基体における複数の境界輪郭は、共に動物、植物または人像の特定形状を形成し、前記タイル基体には、特定形状の境界輪郭に対応して対応するテクスチャパターンが設けられる、ことを特徴とする正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
続きを表示（約 3,100 文字）【請求項２】
前記第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の外部に位置し第１のコーナー点と第２のコーナー点との連結線の垂直二等分線に位置する境界位置決め点を有し、第１のコーナー点と第２のコーナー点との連結線の垂直二等分線に対して対称である第１の境界輪郭が設けられ、前記第１の境界輪郭は、第２のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第２の境界輪郭が形成され、前記第３のコーナー点と第６のコーナー点との連結線は、中心線を構成し、前記第１の境界輪郭は、前記中心線に対して鏡像対称を行って第４の境界輪郭が形成され、第４の境界輪郭は、第４のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が形成され、前記第１のコーナー点と第６のコーナー点との間に第６の境界輪郭が設けられ、前記第６の境界輪郭は、第６のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第５の境界輪郭が形成される、ことを特徴とする請求項１に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【請求項３】
前記第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の内部にある境界位置決め点を有し、第１のコーナー点と第２のコーナー点との間の連結線の垂直二等分線に対して対称である第１の境界輪郭が設けられ、前記第１の境界輪郭は、第２のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第２の境界輪郭が形成され、第３のコーナー点と第６のコーナー点との連結線に対して鏡像対称を行って第４の境界輪郭が形成され、第４の境界輪郭は、第４のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が形成され、前記第１のコーナー点と第６のコーナー点の外側には、第６の境界輪郭が設けられ、前記第６の境界輪郭は、第６のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第５の境界輪郭が形成される、ことを特徴とする請求項１に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【請求項４】
前記第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の内部にある境界位置決め点を有し、第１のコーナー点と第２のコーナー点との間の連結線の垂直二等分線に対して対称である第１の境界輪郭が設けられ、前記第１の境界輪郭は、第２のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第２の境界輪郭が形成され、前記第２の境界輪郭は、第３のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が形成され、第３の境界輪郭は、第４のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第４の境界輪郭が形成され、前記第１のコーナー点と第６のコーナー点との間に第６の境界輪郭が設けられ、前記第６の境界輪郭は、第６のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第５の境界輪郭が形成される、ことを特徴とする請求項１に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【請求項５】
前記第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の外部にある境界位置決め点を有し、第１のコーナー点と第２のコーナー点との間の連結線の垂直二等分線に対して対称である第１の境界輪郭が設けられ、前記第１の境界輪郭は、第２のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第２の境界輪郭が形成され、前記第２の境界輪郭は、第３のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が形成され、第３の境界輪郭は、第４のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第４の境界輪郭が形成され、前記第１のコーナー点と第６のコーナー点との間に第６の境界輪郭が設けられ、前記第６の境界輪郭は、第６のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第５の境界輪郭が形成される、ことを特徴とする請求項１に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【請求項６】
前記第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の内部にある境界位置決め点を有し、第１のコーナー点と第２のコーナー点との間の連結線の垂直二等分線に対して対称である第１の境界輪郭が設けられ、前記第２のコーナー点と第３のコーナー点との間に第１の境界輪郭の状態と同じ第２の境界輪郭が設けられ、前記第１のコーナー点と第６のコーナー点との間に第１の境界輪郭の状態と同じ第６の境界輪郭が設けられ、前記第２の境界輪郭は、第３のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が得られ、前記第４のコーナー点と第５のコーナー点との間に第３の境界輪郭の状態と同じ第４の境界輪郭が設けられ、前記第５のコーナー点と第６のコーナー点との間に第４の境界輪郭の状態と同じ第５の境界輪郭が設けられる、ことを特徴とする請求項１に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【請求項７】
前記第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の外部にある境界位置決め点を有し、第１のコーナー点と第２のコーナー点との間の連結線の垂直二等分線に対して対称である第１の境界輪郭が設けられ、前記第１の境界輪郭は、第２のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第２の境界輪郭が形成され、前記第２の境界輪郭は、第３のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が形成され、前記第３の境界輪郭は、第４のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第４の境界輪郭が得られ、前記第３の境界輪郭は、第２のコーナー点と第５のコーナー点との連結線に対して鏡像対称を行って第６の境界輪郭が形成され、前記第６の境界輪郭は、第６のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第５の境界輪郭が形成される、ことを特徴とする請求項１に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【請求項８】
前記第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の外部にある境界位置決め点を有する第１の境界輪郭が設けられ、前記第１の境界輪郭は、第２のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第２の境界輪郭が形成され、前記第２の境界輪郭は、第３のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が形成され、前記第３の境界輪郭は、第４のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第４の境界輪郭が得られ、前記第４の境界輪郭は、第５のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第５の境界輪郭が得られ、前記第５の境界輪郭は、第５のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第６の境界輪郭が形成される、ことを特徴とする請求項１に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【請求項９】
前記境界位置決め点から第１のコーナー点と第２のコーナー点との間の連結線までの距離は、正六角形の内接円の半径の寸法より小さい、ことを特徴とする請求項２～８のいずれか一項に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【請求項１０】
６つの境界輪郭は、共に動物、植物または人像の形状のタイル基体として囲み、前記タイル基体には、動物、植物または人像の形状に対応して動物、植物または人像のテクスチャパターンが設けられる、ことを特徴とする請求項２～８のいずれか一項に記載の正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。

発明の詳細な説明【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面充填構造の技術分野に属し、具体的には、正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システムに関する。
続きを表示（約 3,200 文字）【背景技術】
【０００２】
平面充填とは、複数種のパターンで重なりがなく、隙間なしに平面全体を敷き詰めることを指し、平面図形の平面充填は、タイルの平面充填に広く応用される以外、数学教育においても応用され、例えば、多角形平面充填条件を探索する過程により、生徒の推理能力および審美力をさらに発展させることができ、現実生活における平面図形の応用、例えば、ジグソーパズルの応用を体験し、子供の思惟をよりよく啓発する。
【０００３】
平面充填（ｔｉｌｉｎｇ）は、周期平面充填、非周期平面充填および逆周期平面充填に分けられる。まずタイル基体（ｐｒｏｔｏｔｉｌｅ）を使用して１つの基本パターンを構成し、次に、基本パターンを２つの異なる方向に沿って平行移動させて平面全体を隙間なく重ならなく被覆することができれば、このようなタイル基体は、周期タイル（ｐｅｒｉｏｄｉｃｐｒｏｔｏｔｉｌｅ）と呼ばれ、対応する平面充填は、周期平面充填と呼ばれる。逆周期タイル（ａｐｅｒｉｏｄｉｃｐｒｏｔｏｔｉｌｅ）とは、周期平面充填形を形成できないタイル基体を指す。非周期タイル（ｎｏｎｐｅｒｉｏｄｉｃｐｒｏｔｏｔｉｌｅ）とは、周期平面充填形を形成できるものだけでなく、非周期平面充填形も形成できるものを指す。
【０００４】
人々は、平面充填の知育および装飾機能について深く研究し、例えば、ノーベル賞を受けたＲｏｇｅｒＰｅｎｒｏｓｅは、遠方まで評判となるペンローズ・タイル（ＰａｔｅｎｔＮｕｍｂｅｒ：４１３３１５２）を発明し、ＪｏｈｎＡ．Ｌ．Ｏｓｂｏｒｎは、エッシャースタイルのアートタイル（ＰａｔｅｎｔＮｕｍｂｅｒ：５４８１８４１，５５２０３８８，５６１９８３０）を発明した。しかしながら、現在発見されている平面充填には、以下の欠陥が存在する。まず、ほとんどの周期、非周期または逆周期平面充填パズルは、そのスライスブロックの種類がいずれも１種以上であり、多すぎるスライスブロック種類により、パズルの統一と調和の芸術的な美しさが乏しく、かつ製造コストが高い。次に、周期平面充填の幾何構造は、簡単すぎ、挑戦の難しさが不足であり、魅力的ではない。第３に、周期平面充填と比較して、非周期または逆周期平面充填の構造は、比較的に困難であるが、このような平面充填の解の数は、少なく、変化に乏しく、プレイヤーは、平面充填の規則を了解した後、すぐに興味を失う。
【０００５】
したがって、構造が簡単で、製造コストが低く、同一種類のタイル基体の組み合わせにより平面充填効果の多様を実現できる非周期平面充填形システムを提供することは、当業者が解決しようとする課題である。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００６】
これに鑑みて、本発明は、正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システムを提供し、輪郭が様々で、スタイルが美しく豊かな平面充填形態を提供でき、広範囲な研究開発の潜在力を有し、本発明が提供するタイル基体は、エッシャーススタイルの芸術に適し、子供に対して良好な親和力と知育啓発機能を有し、タイルは、周期と非周期平面充填を可能にするだけでなく、平面充填構造方式が豊富で、知育類玩具ゲームおよび芸術装飾分野に広く応用でき、良好な美学と経済応用の潜在力を有する。
【発明の概要】
課題を解決しようとする手段
【０００７】
上記目的を達成するために、本発明は、以下の技術的解決手段を採用する。いずれも正六角形構造を基礎とし、かつ正六角形構造に対応して、第１のコーナー点、第２のコーナー点、第３のコーナー点、第４のコーナー点、第５のコーナー点および第６のコーナー点を有する複数のタイル基体を含み、任意の隣接する２つのコーナー点の間にいずれも境界輪郭が設けられ、前記タイル基体の対応する境界輪郭において、正六角形から突出する部分とそれに凹む部分との面積は、等しく、前記タイル基体における複数の境界輪郭は、特定形状の輪郭辺を形成し、複数の前記タイル基体の特定形状の輪郭辺は、互いに嵌合して周期平面充填システムまたは非周期平面充填システムを構成し、前記タイル基体における複数の境界輪郭は、共に動物、植物または人像の特定形状を形成し、前記タイル基体には、特定形状の境界輪郭に対応して対応するテクスチャパターンが設けられ、前記タイル基体は、７種類である、正六角形に基づく周期と非周期平面充填形システム。
【０００８】
本発明の有益な効果は、以下のとおりである。正六角形のタイル基体を基礎として特定形状の図形に変換し、６つの境界輪郭によって動物、植物または人像などの特定形状の境界を形成し、６つの境界輪郭によって囲まれた面積は、元の正六角形と同じである。従来の平面充填と比較して、本発明における単一タイプのタイル基体を使用すると、複雑な平面充填を実現することができ、製造プロセスを大幅に簡略化し製造コストを大幅に削減する。前記タイル基体の鏡像、平行移動および回転変換を組み合わせて、種類が豊富な平面充填を構成することができる。アーティストの加工設計を組み合わせて、本発明は、輪郭が様々で、スタイルが美しく豊かな芸術パターンを提供することができ、子供に対して良好な親和性と知育啓発機能を有し、広範囲な研究開発の潜在力を有し、前記タイル基体は、周期と非周期平面充填を可能にするだけでなく、構成された平面充填は、解の難度が高く、解の数が多いという特性を兼備し、従来の平面充填の重大な欠陥を補う。本発明は、知育類玩具ゲーム、芸術デザイン装飾などの分野に広く応用することができ、優れた美学と経済応用の潜在力を有する。
【０００９】
好ましくは、第１種類のタイル基体の第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の外部に位置し第１のコーナー点と第２のコーナー点との連結線の垂直二等分線に位置する境界位置決め点を有する第１の境界輪郭が設けられ、前記第１の境界輪郭は、第１のコーナー点と第２のコーナー点との連結線の垂直二等分線に対して対称であり、前記第１の境界輪郭は、第２のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第２の境界輪郭が形成され、前記第３のコーナー点と第６のコーナー点との連結線は、中心線を構成し、前記第１の境界輪郭は、前記中心線に対して鏡像対称を行って第４の境界輪郭が形成され、第４の境界輪郭は、第４のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が形成され、前記第１のコーナー点と第６のコーナー点との間に第６の境界輪郭が設けられ、前記第６の境界輪郭は、第６のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第５の境界輪郭が形成される。
【００１０】
好ましくは、第２種類のタイル基体の第１のコーナー点と第２のコーナー点との間には、正六角形の内部にある境界位置決め点を有し、第１のコーナー点と第２のコーナー点との間の連結線の垂直二等分線に対して対称である第１の境界輪郭が設けられ、前記第１の境界輪郭は、第２のコーナー点を中心として反時計回りに１２０°回転して第２の境界輪郭が形成され、第３のコーナー点と第６のコーナー点との連結線に対して鏡像対称を行って第４の境界輪郭が形成され、第４の境界輪郭は、第４のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第３の境界輪郭が形成され、前記第１のコーナー点と第６のコーナー点の外側には、第６の境界輪郭が設けられ、前記第６の境界輪郭は、第６のコーナー点を中心として時計回りに１２０°回転して第５の境界輪郭が形成される。
（【００１１】以降は省略されています）

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